【推荐1】如图，已知A=∠ADE．

(1)若∠EDC=4∠C，求∠C的度数；
(2)若∠C=∠E，求证：．

【推荐2】如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，．

(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．

【推荐3】如图，已知，于点D，于点．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.
（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．

【推荐2】在△ABC中，∠ABC=45，BD⊥AC于点D，过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点F

（1）依题意补全图形
（2）求证：∠ABD=∠ACE
（3）求证：EF=AE

【推荐1】如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)当AB＝4，∠C＝30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

【推荐3】已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE平分∠ADC，DE∥BC．
（1）如图1，如果点E是边AC的中点，AC＝10，求DE的长；
（2）在（1）的条件下，求证：△ADC是等腰三角形．
（3）如图2，若∠ABC＝30°，在BC边上取点F使BF＝DF，若BC＝18，求DF的长．