【推荐1】如图，的直径为10，弦=6，D是弧的中点，连接．求的长．

【推荐2】等边中，点，分别是边，上的点，且，，交于点．

(1)求证：．
(2)求的度数．
(3)若，，则的面积为______．（直接写出答案）

【推荐3】如图，是等边三角形，，中，，且，动点从点出发，沿折线方向以每秒个单位长度的速度运动，同时动点从点出发，沿折线方向以每秒个单位长度的速度运动，当点到达点时，、同时停止运动．设运动时间为秒，、两点间的距离为．

(1)请直接写出与的函数关系式，并注明的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线与该函数图象有两个交点，直接写出的取值范围．

【推荐2】今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝600km，BC＝800km，又AB＝1000km，以台风中心为圆心，周围500km以内为受影响区域．

(1)求∠ACB的度数；
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？

【推荐3】为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八（3）班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示：

(1)如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______；
(2)在（1）的坐标系下，连接，，，求出的面积；
(3)在（1）的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？