【推荐1】对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
.像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法.
(1)请用上述方法把分解因式；
(2)多项式有最小值吗？如果有，求出最小值是多少？此时的值是多少？

【推荐2】已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值：
(1)；
(2)．

【推荐3】已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两实数根为x₁，x₂，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x₁，x₂也是（x﹣x₁）（x﹣x₂）＝0的两个实数根，所以ax²＋bx＋c＝a（x﹣x₁）（x﹣x₂）．
利用这个结论可以解决一些相关问题．
　　（1）实数范围内因式分解：
例：分解因式2x²＋2x﹣1
解：令2x²＋2x﹣1＝0，解这个方程，得
＝.
即x₁＝，x₂＝.
所以 2x²＋2x﹣1＝．
试仿照上例在实数范围内分解因式：x²﹣6x＋1；
（2）解不等式：x²＋2x﹣1＞0；
（3）灵活运用：
已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．

【推荐1】如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．
（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；
（2）设方案一中铺设的支管道总长度为l₁，方案二中铺设的支管道总长度为l₂，则l₁ 与l₂的大小关系为：l₁        l₂（填“＞”，“＜”或“＝”）．

【推荐2】若三角形三条边的长度依次为，，，则的取值范围是多少？

【推荐1】2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年，“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了．

(1)请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离确定．
(2)若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

【推荐2】如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．

【推荐3】如图，三个顶点的坐标分别为．

(1)画出关于y轴对称的；
(2)连接、，判断的形状，并说明理由；
(3)求边上的高；
(4)在x轴找一点P，使的值最小，并求出最小值．

【推荐1】已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．

（1）如图1，若点A（3，0），B（0，﹣1），求点C的坐标；
（2）如图2，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，若S_△BEM＝6，求S_△ABO．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、、三点的坐标分别为，，，一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．

(1)的面积_______；
(2)若点恰好线段的垂直平分线上，求此时的值；
(3)当点在线段上运动时，在轴的正半轴上是否存在点，使与全等？若存在，请求出的值并求出此时点的坐标：若不存在，请说明理由；
(4)连结，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．