【推荐2】如图，已知分别以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰三角形△ABD和△ACE，且∠BAD=∠EAC=40°，
(1)试说明△DAC与△BAE全等的理由．(2)求∠BFC的度数

【推荐3】如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求证：CA平分∠BCD；
（3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC＝2AF．

【推荐1】如图，在△ABC中，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒．

(1)当点P在的延长线上运动时，的长为___；（用含t的代数式表示）
(2)若点P在的角平分线上，求t的值；
(3)在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值．

【推荐2】如图，在菱形中，点E是的中点，，平分交于点F，交的延长线于点G．

(1)求证：．
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，菱形的边长为，点，分别是边， ．上的动点，， 连接，交于点．

(1)求证：；
(2)求周长的最小值；
(3)若，求的长．

【推荐1】如图，已知长方形纸片的对边，四个内角都是直角．把长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，且与交于点．
   
(1)请判断重叠部分的形状，并证明你的结论；
(2)若平分，请求出的长．

【推荐2】如图，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA = 4，OB = 3

(1)直接写出点C的坐标：（ _________ ， _________ ）；
(2)点F在边BC上，连接AF，△ACF沿AF折叠后，点C恰好落在线段AB上，求BF的长；
(3)点P在直线y = 2x - 2上，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角三角形BDP?若存在，求出直线PD的的解析式；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，将矩形沿对角线翻折，点B落在点F处，交于E．

(1)求证：；
(2)若，求的面积．