【推荐1】已知平面上A（4，4），B（2，0），C（0，6）
（1）在下面的平面直角坐标系中找出A、B、C三点，绘制出△ABC．
（2）求出△ABC的面积．

【推荐2】如图所示，在平而直角坐标系中，已知，，.
   
(1)请画出关于轴对称的，并写出各项点坐标.
(2)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标.

【推荐3】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形．如图，已知整点，，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形．
（1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；
（2）在图2中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍．

【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△A₁B₁C₁；
(2)在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
(3)在y轴上画一点P，使得C₁P+C₂P的值最小．

【推荐2】在菱形中，．

(1)如图1，过点B作于点E，连接，点是线段的中点，连接，若，求线段的长度；
(2)如图2，连接．点Q是对角线上的一个动点，若，求的最小值．

【推荐3】如图，（1）画出关于轴对称的；
（2）写出关于轴对称的的各个顶点的坐标；
（3）在轴上画出点，使的周长最小（保留画图痕迹）．

【推荐1】如图，，，．

(1)求证：；
(2)请用无刻度的直尺作出边的中点（不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐2】如图，在中，是边上的动点，若在边，上分别有点，，使得，.

（1）设，求（用含的代数式表示）
（2）尺规作图：分别在边，上确定点，（与平行或重合），使得（请在图中作图，保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】如图，已知，请你仅用尺规，按下列要求作图和计算（保留作图痕迹，不写画法）：

（1）选取适当的边长，在所给的图形上画一个含的直角三角形，并标上字母，其中点C为直角顶点，点B为另一锐角顶点；
（2）以为一边作等边；
（3）若设，边长为a，则的长为__________．

【推荐1】已知点，．
(1)若A，B两点关于x轴对称，求的值．
(2)若轴，且线段，分别求出a，b的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁（A和A₁，B和B₁，C和C₁分别是对应顶点）．
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标：A₁_______, B₁______, C₁______．
（3）△A₁B₁C₁的面积为__________.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．

(1)依次连接，，，在图中作出与关于轴对称的，并写出点，，的坐标；
(2)在图中作，使它与全等（作出一个即可）；
(3)求以，，为顶点的三角形的面积．