【推荐1】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴的正半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，直线于点C，，点B坐标为．

(1)如图1，求直线的解析式；
(2)如图2，点D在线段上，作于点F，点E在线段上，连接，且，点N在线段上，连接并延长到点Q，使，交于点R，求的值；
(3)如图3．在（2）的条件下，若点N为中点，连接，，取的中点H，连接，点K在的延长线上，连接，作交的延长线于点P，连接，若，且，求点K的坐标．

【推荐3】已知：在平面直角坐标系中，直线分别交x轴和y轴于点B和点A，且．
   
(1)如图1，求直线的解析式；
(2)如图2，把沿翻折得到（点O和点C是对应点），点D在的延长线上，连接，过点O作，垂足为点E，交于点F，连接，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作的平行线，分别交和y轴于点T和点G，连接，的面积是，且，求点E的坐标．

【推荐2】对图形M，N和点P，如果图形M上存在点Q₁，图形N上存在点Q₂，使得点Q₁绕点P顺时针旋转90°后与点Q₂重合，则称图形N是图形M关于点P的“秋实”图形．

(1)如图1，A（﹣3，0），B（0，3），则点C₁（1，0），C₂（﹣2，﹣1），C₃（3，0）中．是线段AB关于坐标原点O的“秋实”图形的点是        ；
(2)设直线y＝x+b（b＞0）与x轴负半轴交于点D，与y轴正半轴交于点E，⊙F是以点F（2，1）为圆心，2为半径的圆．若⊙F是线段DE关于坐标原点O的“秋实”图形，求b的取值范围；
(3)设直线l：y＝k（x+m），其中m＞0，⊙G是以G（4，0）为圆心，1为半径的圆，若对⊙G上的任意一点H，存在k（≤k≤），使得点H是直线l关于坐标原点O的“秋实”图形，请直接写出m的取值范围．

【推荐3】如图，在中，，分别为的高．

(1)如图1，若，，连接，求的长；
(2)如图2，连接，将绕点E逆时针旋转到，连接，G为线段上一点，连接．若，求证：；
(3)如图3，若，P是线段上一动点，将线段绕着点C逆时针旋转至线段，连接．当取得最小值时，请直接写出的面积．