如图①、②、③是两个半径都等于2的
和
，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，和相交于A、
两点，分别连接
、
、
、
和
．
(1)如图②，当
时，求两圆重叠部分图形的周长
；
(2)设
的度数为
，两圆重叠部分图形的周长为
，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在（2）中，当重叠部分图形的周长
时，则线段所在的直线与有何位置关系？请说明理由．除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的的取值范围．
和，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，和相交于A、两点，分别连接、、、和．(1)如图②，当
时，求两圆重叠部分图形的周长；(2)设
的度数为，两圆重叠部分图形的周长为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在（2）中，当重叠部分图形的周长
时，则线段所在的直线与有何位置关系？请说明理由．除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的的取值范围．
更新时间：2016-12-05 17:50:04
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解答题-问答题
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(0.15)
解题方法
【推荐1】如图，直线
与轴交于点
，与直线
交于点
轴上一点
从
点出发以每秒
个单位的速度向终点
运动，作
轴交于
，过作
轴且
，以
为边作矩形
，设运动时间为
．
当点
落在直线上时，求的值；
在运动过程中，设矩形与
的重叠部分面积为
，求与的关系式，并写出相应的的取值范围；
矩形的对角线交于点
，直接写出
的最小值为_ ．
与轴交于点，与直线交于点轴上一点从点出发以每秒个单位的速度向终点运动，作轴交于，过作轴且，以为边作矩形，设运动时间为．当点落在直线上时，求的值；在运动过程中，设矩形与的重叠部分面积为，求与的关系式，并写出相应的的取值范围；矩形的对角线交于点，直接写出的最小值为_ ．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图1，平面直角坐标系xOy中，直线y＝－
x－2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝
x2＋bx＋c经过点A、点C，且与x轴交于另一点B，连接BC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上一动点．
①当点P在直线AC下方的抛物线上运动时，如图2，连接AP，CP．求四边形ABCP面积的最大值及此时点P的坐标；
②当点P在x轴上方的抛物线上运动时，过点P作PM⊥x轴于点M，连接BP．是否存在点P，使△PMB与△AOC相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x－2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A、点C，且与x轴交于另一点B，连接BC．(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上一动点．
①当点P在直线AC下方的抛物线上运动时，如图2，连接AP，CP．求四边形ABCP面积的最大值及此时点P的坐标；
②当点P在x轴上方的抛物线上运动时，过点P作PM⊥x轴于点M，连接BP．是否存在点P，使△PMB与△AOC相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】在平面直角坐标系
中，对于线段AB和点C，若
是以AB为一条直角边，且满足
的直角三角形，则称点C为线段AB的：“从属点”．
已知点A的坐标为
．
（1）如图1，若点B为
，在点
，
，
中，线段AB的“从属点”是____；
（2）如图2，若点B为
，点P在直线
上，且点P为线段AB的“从属点”，求点P的坐标；
（3）点B为x轴上的动点，直线
与x轴，y轴分别交于M，N两点，若存在某个点B，使得线段MN上恰有2个线段AB的“从属点”，直接写出b的取值范围．
AI
中，对于线段AB和点C，若是以AB为一条直角边，且满足的直角三角形，则称点C为线段AB的：“从属点”．已知点A的坐标为
．（1）如图1，若点B为
，在点，，中，线段AB的“从属点”是____；（2）如图2，若点B为
，点P在直线上，且点P为线段AB的“从属点”，求点P的坐标；（3）点B为x轴上的动点，直线
与x轴，y轴分别交于M，N两点，若存在某个点B，使得线段MN上恰有2个线段AB的“从属点”，直接写出b的取值范围． AI
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困难
(0.15)
【推荐1】已知：在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴和y轴于点B和点A，且
．
(1)如图1，求直线的解析式；
(2)如图2，把
沿翻折得到（点O和点C是对应点），点D在的延长线上，连接
，过点O作
，垂足为点E，交
于点F，连接
，求
的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作的平行线，分别交
和y轴于点T和点G，连接
，
的面积是
，且
，求点E的坐标．
分别交x轴和y轴于点B和点A，且． (1)如图1，求直线
的解析式；(2)如图2，把
沿翻折得到（点O和点C是对应点），点D在的延长线上，连接，过点O作，垂足为点E，交于点F，连接，求的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作
的平行线，分别交和y轴于点T和点G，连接，的面积是，且，求点E的坐标．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE、AF交于点M．
（1）如图1，E为AB的中点，AF⊥BC交BC于点F，过点E作EN⊥AF交AF于点N，
，直接写出
的值是 ；
（2）如图2，∠B＝90°，∠ADE＝∠BAF，求证：△AEM∽△AFB；
（3）如图3，∠B＝60°，AB＝AD，∠ADE＝∠BAF，求证：
．
（1）如图1，E为AB的中点，AF⊥BC交BC于点F，过点E作EN⊥AF交AF于点N，
，直接写出的值是 ；（2）如图2，∠B＝90°，∠ADE＝∠BAF，求证：△AEM∽△AFB；
（3）如图3，∠B＝60°，AB＝AD，∠ADE＝∠BAF，求证：
．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】在锐角△ABC中，AB＝AC，D是线段BC上的一点，连接AD，将AD绕着点A顺时针旋转至AE，使得∠EAD＝2∠BAC，连接DE交AB于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，∠DAC＝15°，BD＝4，求AB的长；
（2）如图2，点G是线段AC的一点，连接DG，FG，若DA平分∠EDG，求证：FE＝DG+FG；
（3）在（1）的条件下，将△BFD绕D点顺时针旋转∠α（0°＜α＜180°）得△B'F'D，直线B'F'交AB于点M，交AC于点N．在旋转过程中，是否存在△AMN为直角三角形？若存在，请直接写出AM的长度；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，∠DAC＝15°，BD＝4，求AB的长；
（2）如图2，点G是线段AC的一点，连接DG，FG，若DA平分∠EDG，求证：FE＝DG+FG；
（3）在（1）的条件下，将△BFD绕D点顺时针旋转∠α（0°＜α＜180°）得△B'F'D，直线B'F'交AB于点M，交AC于点N．在旋转过程中，是否存在△AMN为直角三角形？若存在，请直接写出AM的长度；若不存在，请说明理由．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图1，已知正方形
中，
，点P从B点出发，以
的速度沿
的路径匀速运动，运动到D点后立即停止运动；点Q从点C出发，以
的速度沿
的路径匀速运动，然后以
的速度沿
路径匀速运动，运动到点B后立即停止运动，若P、Q两点同时出发，设点Q的运动时间为
，
的面积为
，y与x的函数关系如图2所示．
(1)
______，
______，
______，
______；
(2)求
的函数表达式；
(3)
时，求出以
为直径的圆与任一边相切时相应的x的值．
中，，点P从B点出发，以的速度沿的路径匀速运动，运动到D点后立即停止运动；点Q从点C出发，以的速度沿的路径匀速运动，然后以的速度沿路径匀速运动，运动到点B后立即停止运动，若P、Q两点同时出发，设点Q的运动时间为，的面积为，y与x的函数关系如图2所示．(1)
______，______，______，______；(2)求
的函数表达式；(3)
时，求出以为直径的圆与任一边相切时相应的x的值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图1，与
均为等腰直角三角形，
，CE的延长线与BD交点P，CP与BA相交于点F，现将绕点A旋转．
（1）如图1，求证：
：
（2）如图2，若
，猜想BP与CP的数量关系，并证明你猜想的结论；
（3）若
，在将绕点A旋转的过程中，请直接写出点P运动路径的长度；
与均为等腰直角三角形，，CE的延长线与BD交点P，CP与BA相交于点F，现将绕点A旋转．（1）如图1，求证：
：（2）如图2，若
，猜想BP与CP的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）若
，在将绕点A旋转的过程中，请直接写出点P运动路径的长度；
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，且
．
为
，并延长交
延长线于点F，若
，
，求证：
；
，连接
，在
并延长交
，连接
和
，点N和点M分别在
和
，
和
，
，
的面积是
，求
的长．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】（1）①如图①
的内角
的平分线与内角
的平分线相交于
点，请探究
与
的关系，并说明理由．
②如图②，的内角的平分线与外角
的平分线相交于点，请探究
与的关系，并说明理由．
（2）如图③④，四边形中，设
，
， 为四边形的内角与外角
的平分线所在直线相交而行成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题：
①如图③，求的度数．（用 
的代数式表示）
②如图④，将四边形沿着直线翻折得到四边形
，
为
延长线上一点，连接
，
与
的角平分线交于点，求
与的数量关系．
的内角的平分线与内角的平分线相交于点，请探究与的关系，并说明理由． ②如图②，
的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系，并说明理由． （2）如图③④，四边形
中，设，， 为四边形的内角与外角的平分线所在直线相交而行成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题： ①如图③，求
的度数．（用 的代数式表示） ②如图④，将四边形
沿着直线翻折得到四边形，为延长线上一点，连接，与的角平分线交于点，求与的数量关系．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，
，
．点P为线段CB上一动点，连接AP，
与
关于直线AP对称，其中点
的对称点为点
．直线m过点A且平行于CB．
（1）如图①：连接AB，当点C落在线段AB上时，求
和CP的长．
（2）如图②：当
时，延长
交直线m于点D，求
面积．
（3）在（2）的条件下，连接，求线段的长．
，，．点P为线段CB上一动点，连接AP，与关于直线AP对称，其中点的对称点为点．直线m过点A且平行于CB． （1）如图①：连接AB，当点C落在线段AB上时，求
和CP的长．（2）如图②：当
时，延长交直线m于点D，求面积．（3）在（2）的条件下，连接
，求线段的长．
您最近一年使用：0次
，将
后点B的对应点恰好落在
的延长线上，且
，延长
交
于点F．
；
，求证：
；
，点M是线段
，把
沿
，当
时，直接写出
的值．
