【推荐1】如图，已知都是等腰直角三角形，连接．

(1)求证：；
(2)若延长交于点F，试判断与的位置关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在等边ΔABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边ΔCDE，联结AD、BE．求证：BE＝AD．

【推荐3】如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．
(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求证：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6

【推荐1】如图1，在面积为的等腰直角中，，点Q从点A开始沿边向点B以的速度移动，点P从点C开始沿边向点A以的速度移动，且P，Q两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设点P运动的时间为．
   
(1)当t为何值时，为等腰直角三角形?
(2)若的面积为．
①求出S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围，在图2中画出其草图；
②直接写出S的最大值．

【推荐2】已知：四边形中，，平分，交于，且，延长线交于，，．
   
(1)求证：；
(2)求的值．

【推荐3】如图，在中，，是腰上的高，交于点O．
   
(1)求证：．
(2)若，求的度数．