【推荐1】如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

【推荐3】按要求画图，并回答问题：
如图，同一平面上有四点A，B，C，D，

（1）画出直线；
（2）求作点P，使点P到A、B、C、D四点的距离和最小，作图依据为______________；
（3）画，用量角器度量的大小约为_______________°．（精确到度）

【推荐1】我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO²﹣BO²的值，可记为AB△AC=AO²﹣BO²．

（1）在图1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则AB△AC=      ，OC△OA=      ；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面积．

【推荐2】在如图的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．
（1）请你画一个边长为的菱形，并求其面积；
（2）若a是图中能用网格线段表示的最大无理数，b是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a²-2b²的平方根．

【推荐3】如图是一块四边形草地，其中AB＝AD＝4米，∠A＝60°，BC＝4米，CD＝8米．请你帮忙求出这块四边形草地的面积．
   

【推荐1】如图，在矩形中，，，点为边的中点．动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点A重合时，连接．作点A关于直线的对称点，连接、，设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为______．
(2)用含的代数式表示线段的长．
(3)当时，求的值．
(4)当点在矩形内部（不包括边界）时，直接写出的取值范围．

【推荐3】如图，在矩形中、，动点分别从点同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以的速度向点D移动（点P停止移动时，点Q也停止移动）．设移动时间为t（s）．连接．

(1)当为何值时，两点间的距离为？
(2)当为何值时，四边形的形状可能为矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．