【推荐1】已知，在菱形ABCD中，，点P在射线AB上，点Q在射线BC上，且，连接AC，AQ，CP，直线AQ与直线CP交于点Ｈ．

(1)如图1，当P、Q两点分别在线段AB和线段BC上时，求证：：
(2)如图2，当P、Q两点分别到线段AB和线段BC的延长线上时；
①求的度数；
②连接DH，过点D作交PH延长线于点E．若，求CE的长（用含m，n的代数式表示）．

【推荐2】阅读理解：我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1)写出两个是勾股四边形的特殊四边形：____________，____________．
(2)如图1，已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形OAMB．
(3)如图2，将绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到，连接AD，DC，，那么线段DC，AC，BC的数量关系为_______________．

【推荐3】如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM．
(1)求证：AC=BD；
(2)若∠BMC=60°，求的值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）直线与轴交于点，与轴交于点．
①过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，试判断的形状，并说明理由；
②设是轴上一点，当时，求点的坐标．

【推荐2】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．

(1)分别求出图①中线段、的长度；
(2)在图②中画线段，使得，以、、三条线段能否构成直角三角形？并说明理由．

【推荐3】如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点(网格线的交点)上，请按要求完成下列各题.
(1)试证明△ABC是直角三角形；
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.