探究性问题：
第一题：
2016年第七届世界历史文化名城博览会在南京举办．以“多元，开放，创造”为定位，其会徽是运用“七巧板”（如图1）元素组合成的“一件云锦嫁衣”图案，由国际著名平面设计大师、荷兰艾因霍芬设计学院院长托马斯设计完成（如图2）．若七巧板的总面积为am2，求这件云锦嫁衣顶部的两块的面积和．
在数学活动中，小明为了求
+……+
的值（结果用含n的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．
（1）利用这个几何图形，求出+……+的值为 ；
（2）利用图2，再设计一个能求+……+的值的几何图形．
第一题：
2016年第七届世界历史文化名城博览会在南京举办．以“多元，开放，创造”为定位，其会徽是运用“七巧板”（如图1）元素组合成的“一件云锦嫁衣”图案，由国际著名平面设计大师、荷兰艾因霍芬设计学院院长托马斯设计完成（如图2）．若七巧板的总面积为am2，求这件云锦嫁衣顶部的两块的面积和．
在数学活动中，小明为了求
+……+的值（结果用含n的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出
+……+的值为 ；（2）利用图2，再设计一个能求
+……+的值的几何图形．
更新时间：2021-12-13 11:54:46
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【推荐1】某商场为了庆祝正式营业，推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠．
(1)若以x（元）表示某商品价格，则按照购物方案一购买该商品所需的支出金额为
__________；按照购物方案二购买该商品所需的支出金额
___________．（分别用含有x的式子表示）
(2)若某人计划在商场买价格为5880元的电视机一台，请你帮他分析选择哪种方案更省钱？
(3)请通过计算说明哪种情况下，两种方案下购买商品的支出金额相同？，
(1)若以x（元）表示某商品价格，则按照购物方案一购买该商品所需的支出金额为
__________；按照购物方案二购买该商品所需的支出金额___________．（分别用含有x的式子表示）(2)若某人计划在商场买价格为5880元的电视机一台，请你帮他分析选择哪种方案更省钱？
(3)请通过计算说明哪种情况下，两种方案下购买商品的支出金额相同？，
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【推荐2】某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
，
，
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，，
，
，
，
，另一小组2也从A地出发，在南北方向检修线路，约定向北为正，行走记录为：
，
，，
，，，，，，
，
．
(1)分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工1，2两组各耗油多少升？
，，，，，，，，，，，另一小组2也从A地出发，在南北方向检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，，，，，．(1)分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工1，2两组各耗油多少升？
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【推荐1】观察下列等式：
，
，
，
……
(1)写出第4个等式是：_______；
(2)猜想并写出第n个等式是：_______；（n为正整数）
(3)探究并计算：
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，，，……
(1)写出第4个等式是：_______；
(2)猜想并写出第n个等式是：_______；（n为正整数）
(3)探究并计算：
．
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【推荐2】按如下规律摆放三角形：
（1）图④中分别有 个三角形？
（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有 个三角形？
（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有 个三角形？
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（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有 个三角形？
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