【推荐1】已知在中，，，点，点，点，其中，．请用含a的式子表示点C的坐标和的面积．

【推荐2】在平面直角坐标系中，我们把到两坐标轴距离相等的点叫做“等轴距点”．
如图1，P，Q为两个“等轴距点”．作PE∥x轴，QE∥y轴，E为交点；作PF∥y轴，QF∥x轴，F为交点．我们把由此得到的长方形PEQF叫做P，Q两点的“轴距长方形”．
请根据上述定义，解答下面的题目：
如图2，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣1，1）都是“等轴距点”，长方形ACBD为A，B两点的“轴距长方形”．
（1）A，B两点的“轴距长方形”ACBD的周长为　　；
（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
（3）在平面直角坐标系中，是否存在“等轴距点”N，使得A，N两点的“轴距长方形”的周长为12？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于、两点， 以 为边在第二象限内作正方形 ．

(1)直接写出：点的坐标为         ，点的坐标为        ，点的坐标为         ，点 的坐标为         ；
(2)能否在轴上找一点 ，使得 的长最小？若能，请求出 点的坐标；若不能，说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴交于点A．
   
(1)求该函数的解析式及点A的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围．

【推荐2】如图，直线交x轴，y轴于，B两点，直线交x轴，y轴于C，两点，直线，相交于点．

(1)求直线，的表达式；
(2)求的面积．

【推荐3】如图，直线与轴分别交于．点坐标为，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；
（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出三角形的面积S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究：当运动到什么位置时，三角形的面积为，并说明理由．

【推荐2】综合与探究：
如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．

   

(1)当点经过点时，求直线的函数解析式；
(2)①求的面积S关于的函数解析式；
②把长方形沿着折叠，点的对应点恰好落在边上，求点的坐标．
(3)点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），，，且x、y满足．

(1)矩形的顶点B的坐标是           ；
(2)若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．求证：四边形DBQO是平行四边形；
(3)在（2）的条件下，求的面积．

【推荐2】长方形纸片ABCD中，AD=5cm ，AB=25cm ，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.
   (1)求AE的长；
（2）求△ADE的面积．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

   

(1)求的长和点的坐标；
(2)若点在直线上，且的面积等于5，求点坐标；
(3)求直线的解析式．