【推荐1】如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标是．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集 　             　；
(3)按照既得数据，计算的面积．

【推荐2】一次函数与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点做反比例函数．

(1)求出，的值；
(2)为线段上的点，将点向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到点，点恰巧在反比例函数上，求出点坐标；
(3)在轴上是否存在点，使得，若存在请直接写出点坐标，若不存在请说明理由．

【推荐3】如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图像的一个交点为．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图像上一点，且，求点P的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a，b，c满足关系式．

(1)分别求出点A，B，C的坐标；
(2)若在第一象限内有一点.
①请用含有m的式子表示出四边形的面积S；
②是否存在点M，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

【推荐2】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

【推荐1】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？
（2）当运动开始后秒时，试判断△DPQ的形状；
（3）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心，PQ为半径的圆正好经过点D？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是连接、、设点、运动的时间为

(1)当为何值时，四边形是菱形；
(2)求出（）中菱形的周长和面积．

【推荐3】如图，矩形中，，点E是的中点，P是射线上一点，延长交直线于F，过P作，分别交射线、直线于G、H．

(1)①当时，=　 　；
②点P在上取不同位置，的值是否变化？若不变，求出它的值，若改变，请说明理由；
(2)连接，当是等腰直角三角形时，求的长；
(3)直接写出的最小值　 　．

【推荐1】如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和．

(1)________，________，________；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标．

【推荐2】在同一直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有交点，试确定的取值范围．

【推荐3】小宇在学习过程中遇到了一个函数．
下面是小宇对其探究的过程，请补充完整：
(1)对于函数，当时，随的增大而减小，
对于函数，当时，随的增大
而结合上述分析，进一步探究发现，对于函数，当时，随的增大而____________；
(2)当时，对于函数与的几组对应值如下表：

				1		2
				2

在平面直角坐标系中，画出当时函数的图象．
   
(3)过点作平行于轴的直线，结合（1）（2）的分析，解决问题：
若直线与函数的图象有两个交点，则___________．