【推荐2】如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x²+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x²+2x+3的特征数为[2，3]．
（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
（2）若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[4，3]？

【推荐3】已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛物线，若抛物线经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若将抛物线沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线，设抛物线的顶点为B，直线OB与抛物线的另一个交点为C．当OB＝OC时，求点C的坐标．

【推荐1】已知二次函数．
（1）求出该函数的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标，
（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x在什么范围内时，？

【推荐2】已知二次函数．
(1)求二次函数图像的顶点坐标；
(2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图像；

(3)当时，结合函数图像，直接写出的取值范围．

【推荐3】已知抛物线与直线的一个交点的横坐标是2

（1）求a的值；
（2）请在所给的坐标系中，画出函数与的图象，并根据图象，直接写出时x的取值范围

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x²+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．

【推荐2】已知抛物线，其顶点为．
(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点的坐标，并说明它的变化情况；
(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”，试求抛物线的“不动点”的坐标．

【推荐3】对于函数．

(1)函数的图象与x轴交点的坐标为       ，与y轴交点的坐标为          ，顶点坐标为         ；
(2)在平面直角坐标系中，请画出该函数的图象．

【推荐1】二次函数y=x²-x+6的图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.

(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【推荐2】如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线，已知：、．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求出B点坐标；
(3)在对称轴上是否存在一个P点，使最小．若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

【推荐3】已知抛物线
(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，求∆ABC的面积．