【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点P，过点P的直线l与线段AB有交点，且直线l与x轴形成的角中，有一个角为，则称点P是线段AB的“关联点”．
特别地，当l与x轴平行时，记，此时点P是线段AB的“0°－关联点”．
如图是线段AB的一个“关联点”的示意图．

已知点A（0，4）．
(1)点B（2，b），
①若b＝2，且它是线段OA的“关联点”，在和中，可能的值为______；
②若点B既是线段OA的“45°－关联点”，又是线段OA的“60°－关联点”．直接写出b的取值范围．
(2)已知图形G是边长为a的等边三角形，若图形G上所有的点都是线段OA的“45°－关联点”，求a的最大值．
(3)的圆心为（t，0），其中，半径为，点M在以A为圆心，半径为2的圆上，若上所有的点都是线段AM的“45°－关联点”，直接写出t的最小值和最大值，以及相应的点M的坐标．

【推荐1】已知，，点P是x轴上一点，点Q是y轴上一点．
(1)当的值最小时，直接写出点P的坐标＿＿＿＿＿．
(2)当的值最大时，直接写出点P的坐标＿＿＿＿＿．
(3)当是直角三角形的时候，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标＿＿．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点．

   

(1)_____；
(2)点B在此一次函数图象上，其横坐标为，请求出的面积；
(3)点M在此一次函数的图象上，其横坐标为，直线上A、M两点间的部分（包括A、M两点）记为G，
①当图象G的最大值与最小值之差为1时，求m的值；
②平面内有一点，以点O为对称中心构造矩形，使得轴，当图象G与矩形只有一个交点时，直接写出m的取值范围．

【推荐2】如图，是一块小花园，其中，，小区物业现准备再开发一块地，把扩充为四边形，使，米，过点作交于点，物业计划在处修建一条小路方便游客通行（路宽不计）．若，．
   
(1)求与的函数关系式；
(2)当取最大值时，求四边形的面积．

【推荐3】已知等边，是边上的高．
   
(1)如图，点在上，以为边向下作等边，连接．
①求证：；
②如图，是的中点，连接，求证：；
(2)如图，点是射线上一动点，连接，，点是的中点，连接，，当时，直接写出的度数为______ ．