如图，在平面角坐标系中，点B在y轴的负半轴上（0，﹣2
），过原点的直线OC与直线AB交于C，∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°
(1)点C坐标为 ，OC＝ ，△BOC的面积为 ，
＝ ；
(2)点C关于x轴的对称点C′的坐标为 ；
(3)过O点作OE⊥OC交AB于E点，则△OAE的形状为 ，请说明理由；
(4)在坐标平面内是否存在点F使△AOF和△AOB全等，若存在，请直接写出F坐标，请说明理由．
），过原点的直线OC与直线AB交于C，∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°(1)点C坐标为 ，OC＝ ，△BOC的面积为 ，
＝ ；(2)点C关于x轴的对称点C′的坐标为 ；
(3)过O点作OE⊥OC交AB于E点，则△OAE的形状为 ，请说明理由；
(4)在坐标平面内是否存在点F使△AOF和△AOB全等，若存在，请直接写出F坐标，请说明理由．
更新时间：2022-02-10 22:55:37
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图（1），在平面直角坐标系中，直线
交坐标轴于
，
两点，过点
作
交
于点
，交
轴于点
，且
．
(1)的坐标为_________，线段
的长为_________．
(2)求直线的解析式和点的坐标．
(3)如图（2），点
是线段
上一动点（不与点
，重合），
交于点
，连结
．
①在点移动过程中，线段
与
数量关系是否不变，并证明；
②连结，当
面积最大时，求的长度和的面积．
交坐标轴于，两点，过点作交于点，交轴于点，且．(1)
的坐标为_________，线段的长为_________．(2)求直线
的解析式和点的坐标．(3)如图（2），点
是线段上一动点（不与点，重合），交于点，连结．①在点
移动过程中，线段与数量关系是否不变，并证明；②连结
，当面积最大时，求的长度和的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，点A（0，2）在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．
（1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．
（2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．
（3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC交y轴于点H，求点H的坐标．
（1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．
（2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．
（3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC交y轴于点H，求点H的坐标．
您最近一年使用：0次
在图形
上，则称点
为图形
和点
．
上存在线段 的“倍点”，求
的取值范围；
为圆心的
的半径为4，若
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图1，平行四边形
的对角线
，
相交于点
，边的垂直平分线
交于点，连接
，．
（1）过点作
交于点
，求证：
；
（2）如图2，将
沿翻折得到
．
①求证：
；
②若
，
，求的长度．
的对角线，相交于点，边的垂直平分线交于点，连接，．（1）过点
作交于点，求证：；（2）如图2，将
沿翻折得到．①求证：
；②若
，，求的长度．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】探究
问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为 ．
拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
推广
问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为 ．
拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
推广
问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
绕点
的平分线与边
，求
的度数；
，求
的值；
与
交点为
交点为
，且
，求
的长度．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，点P在y轴的正半轴上，
交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和于E、F两点，连接AC、FC，AC与BD相交于点G．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)
______°；
(4)若
，
，则△GDC的面积为______．
交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和于E、F两点，连接AC、FC，AC与BD相交于点G．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)
______°；(4)若
，，则△GDC的面积为______．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四边形中，
，
，
，
，
．点P从点A出发沿
向点D匀速运动，速度是
；同时，点Q从点C出发沿
向点A匀速运动，速度是，当一个点到达终点，另一个点立即停止运动．连接
，设运动时间为
，解答下列问题：
(1)当t为何值时，
？
(2)设
的面积为
，求s与t之间的函数关系式；
(3)连接，是否存在某一时刻t，使得
平分
？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
中，，，，，．点P从点A出发沿向点D匀速运动，速度是；同时，点Q从点C出发沿向点A匀速运动，速度是，当一个点到达终点，另一个点立即停止运动．连接，设运动时间为，解答下列问题：(1)当t为何值时，
？(2)设
的面积为，求s与t之间的函数关系式；(3)连接
，是否存在某一时刻t，使得平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐3】如图，平行四边形ABCD中，AB=BC=6cm，∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t(s)．
(1)当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF=________
；
(2)当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，
①求证：△CEF是等边三角形；
②连接BD交CE于点G，若BG=BC，求EF的长和此时的t值．
(3)当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF=3
cm，直接写出此时t的值．
(1)当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF=________
；(2)当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，
①求证：△CEF是等边三角形；
②连接BD交CE于点G，若BG=BC，求EF的长和此时的t值．
(3)当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF=3
cm，直接写出此时t的值．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在如图的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（2，3），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：
（1）直接写出△ABC的形状；
（2）画出△ABC的高BD；
（3）画出点B关于AC的对称点E，直接写出点E的坐标．
（1）直接写出△ABC的形状；
（2）画出△ABC的高BD；
（3）画出点B关于AC的对称点E，直接写出点E的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点不与原点重合．对于点
给出如下定义：点关于点的对称点为
，点关于直线的对称点为
，称点是点关于点的“转称点”．
(1)如图，已知点
，点是点关于点的“转称点”．
①当
时，在图中画出点的位置，并直接写出点的坐标；
②
的长度是否与
有关?若无关，求的长；若有关，说明理由；
(2)已知点
是边长为2的等边三角形（点
按逆时针方向排列），点是点关于点的“转称点”，在
绕点A旋转的过程中，当
最大时，直接写出此时
的长．
中，已知点不与原点重合．对于点给出如下定义：点关于点的对称点为，点关于直线的对称点为，称点是点关于点的“转称点”． (1)如图，已知点
，点是点关于点的“转称点”．①当
时，在图中画出点的位置，并直接写出点的坐标；②
的长度是否与有关?若无关，求的长；若有关，说明理由；(2)已知点
是边长为2的等边三角形（点按逆时针方向排列），点是点关于点的“转称点”，在绕点A旋转的过程中，当最大时，直接写出此时的长．
您最近一年使用：0次
ABC．
