【推荐1】如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，那么称该一元一次方程为该不等式组的子集方程．
（1）在方程x﹣3＝0①，2x+1＝0②，x﹣（3x+1）＝﹣5③中，写出是不等式组的子集方程的序号：　 　；
（2）写出不等式组的一个子集方程，使得它的解是整数：　 　；
（3）若方程x＝1，x＝2都是关于x的不等式组的子集方程，求m的取值范围．

【推荐2】对于任意一个四位正整数n，若n的各位数字都不为0且均不相等，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”n的任意一个数位上的数字去掉后得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“相异数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：234、134、124、123，这四个三位数之和为，，所以．
(1)计算的值；
(2)若“相异数”m的千位上的数字是7，百位上的数字是8，且能被17整除，求m的值．

【推荐1】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

   

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标．

【推荐3】在直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C连接AC，BC．
（1）求∠ACO的正弦值．
（2）如图1，D为第一象限内抛物线上一点，记点D横坐标为m，作DE∥AC交BC于点E，DH∥y轴交于BC于点H，请用含m的代数式表示线段DE的长，并求出当CH：BH=2：1时线段DE的长．
（3）如图2，P为x轴上一动点（P不与点A、B重合），作PM∥BC交直线AC于点M，连接CP，是否存在点P使S_△CPM=2？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】用如图1，图2所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下的探究问题：
探究一：将两个三角形如图3拼接（和重合），在边上有一动点．
（1）当点P运动到的角平分线上时，连接，则线段的长为______．
探究二：如图4，将的顶点放在的边上的中点处，并以点为旋转中心旋转，的两直角边与的两直角边分别交于，两点，连接．
（2）在旋转的过程中，的最小值为 　　；
探究三：如图5，和重合，点与点在同侧，设中点为，绕点顺时针方向旋转．
（3）在旋转的过程中，旋转角为，当时，当与一边平行时，旋转角为 　　；
（4）当旋转至，，三点在一条直线上时，的长为 　　（结果保留根号）．

   

【推荐3】在平面直角坐标系中，过原点O及点A（0，5）、C（12，0）作矩形，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动．设移动时间为秒．

(1)当t=_____时，点P移动到点D；
(2)当△OPQ的面积为16时，求此时t的值；
(3)当为何值时，△PQB为直角三角形．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，作射线CM，∠ACM＝80°．D在射线CM上，连接AD，E是AD的中点，C关于点E的对称点为F，连接DF．

(1)依题意补全图形；
(2)判断AB与DF的数量关系并证明；
(3)平面内一点G，使得DG＝DC，FG＝FB，求∠CDG的值．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过，两点，抛物线的顶点为，为线段上的一个动点（点不与点重合）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求周长的最小值；
（3）点的坐标为，以点为圆心，的长为半径作圆，点在上，线段交抛物线于点，当的最大值为时，求点的坐标．