如图，已知抛物线
的顶点C的坐标为
，此抛物线交x轴于点A，B两点，点P为直线AD上方抛物线上一点，过点P作
轴垂足为E，连接AP，PD．
(2)求线段PN的最大值；
(3)当
的面积是
的面积的
时，求点P的坐标．
的顶点C的坐标为，此抛物线交x轴于点A，B两点，点P为直线AD上方抛物线上一点，过点P作轴垂足为E，连接AP，PD．
(2)求线段PN的最大值；
(3)当
的面积是的面积的时，求点P的坐标．
更新时间：2022-02-25 20:53:58
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知二次函数
．
(1)求该二次函数的顶点坐标和对称轴并画出它的图象；
(2)当函数值y小于0时，观察图象，直接写出自变量x的取值范围．
． (1)求该二次函数的顶点坐标和对称轴并画出它的图象；
(2)当函数值y小于0时，观察图象，直接写出自变量x的取值范围．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线
恰好经过
三个点中的两个点．
(1)求该抛物线表达式；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出这条抛物线；
(3)若直线
与该抛物线有两个不同的交点，则k的取值范围是___________．
中，抛物线恰好经过三个点中的两个点．(1)求该抛物线表达式；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出这条抛物线；
(3)若直线
与该抛物线有两个不同的交点，则k的取值范围是___________．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在建筑工人临时宿舍外，有两根高度相等且相距10米的立柱AB，CD垂直于水平地面上，在AB，CD间拉起一根晾衣绳，由于绳子本身的重力，使绳子无法绷直，其形状可近似看成抛物线
，已知绳子最低点距离地面
米．以点B为坐标原点，直线BD为x轴，直线AB为y轴建立平面直角坐标系，如图1所示．
(1)求立柱AB的长度；
(2)一段时间后，绳子被抻长，下垂更多，为了防止衣服碰到地面，在线段BD之间与AB相距4米的地方加上一根立柱MN撑起绳子，这时立柱左侧的抛物线
的最低点相对点A下降了1米，距立柱MN也是1米，如图2所示，求MN的长；
(3)若加在线段BD之间的立柱MN的长度是2.4米，并通过调整MN的位置，使抛物线的开口大小与抛物线
的开口大小相同，顶点距离地面1.92米．求MN与CD的距离．
，已知绳子最低点距离地面米．以点B为坐标原点，直线BD为x轴，直线AB为y轴建立平面直角坐标系，如图1所示．(1)求立柱AB的长度；
(2)一段时间后，绳子被抻长，下垂更多，为了防止衣服碰到地面，在线段BD之间与AB相距4米的地方加上一根立柱MN撑起绳子，这时立柱左侧的抛物线
的最低点相对点A下降了1米，距立柱MN也是1米，如图2所示，求MN的长；(3)若加在线段BD之间的立柱MN的长度是2.4米，并通过调整MN的位置，使抛物线
的开口大小与抛物线的开口大小相同，顶点距离地面1.92米．求MN与CD的距离．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
．
(1)当
时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
(2)若代数式
的值为正整数，求
的值；
(3)当
时，抛物线与轴的正半轴相交于点
；当
时，抛物线与轴的正半轴相交于点
．若点
在点
的左边，试比较
与
的大小．
．(1)当
时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(2)若代数式
的值为正整数，求的值；(3)当
时，抛物线与轴的正半轴相交于点；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点．若点在点的左边，试比较与的大小．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】抛物线
．
(1)用配方法求顶点坐标，对称轴；
(2)x取何值时，y随x的增大而减小？
(3)x取何值时，
；x取何值时，
；x取何值时，
．
．(1)用配方法求顶点坐标，对称轴；
(2)x取何值时，y随x的增大而减小？
(3)x取何值时，
；x取何值时，；x取何值时，．
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与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
过点
．
(1)求
的值；
(2)求该抛物线顶点的坐标；
(3)当
时，直接写出
的取值范围．
过点．(1)求
的值；(2)求该抛物线顶点的坐标；
(3)当
时，直接写出的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.
(1)求出每天所得的销售利润w(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
(3)商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案.
方案A：每件商品涨价不超过5元；
方案B：每件商品的利润至少为16元.
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.
(1)求出每天所得的销售利润w(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
(3)商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案.
方案A：每件商品涨价不超过5元；
方案B：每件商品的利润至少为16元.
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.
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，OB＝OC＝3OA．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，抛物线
与轴交于
两点（点
位于点
的右边），与轴交于点
，连接
，
是抛物线上的一动点，点的横坐标为
．
(1)求抛物线对应的函数表达式以及两点的坐标．
(2)若点位于第四象限，过点作
，求
的最大值．
(3)是抛物线对称轴上任意一点，若以点
为顶点的四边形是平行四边形，求的值．
与轴交于两点（点位于点的右边），与轴交于点，连接，是抛物线上的一动点，点的横坐标为． (1)求抛物线对应的函数表达式以及
两点的坐标．(2)若点
位于第四象限，过点作，求的最大值．(3)
是抛物线对称轴上任意一点，若以点为顶点的四边形是平行四边形，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】定义：在平面直角坐标系中，当点在图形的内部，或在图形上，且点的横坐标和纵坐标相等时，则称点为图形的“和谐点”．
(1)如图，矩形
的顶点坐标分别是
，
，
，
，在点
，
，
中，是矩形“和谐点”的是____________；
(2)点
是反比例函数
图象上的一个“和谐点”，则该函数图象上的另一个“和谐点”
的坐标是__________，直线
的表达式是
_____________；
(3)已知点，是抛物线
上的“和谐点”，点在点的左侧，点
是抛物线的顶点，连接
，
，，求点，的坐标，并直接写出的面积．
中，当点在图形的内部，或在图形上，且点的横坐标和纵坐标相等时，则称点为图形的“和谐点”． (1)如图，矩形
的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形“和谐点”的是____________；(2)点
是反比例函数图象上的一个“和谐点”，则该函数图象上的另一个“和谐点”的坐标是__________，直线的表达式是_____________；(3)已知点
，是抛物线上的“和谐点”，点在点的左侧，点是抛物线的顶点，连接，，，求点，的坐标，并直接写出的面积．
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，且函数的最小值是
，图像过点
，抛物线与x轴交于点A、B（A在左边）
的周长最小时，求点P的坐标和
