【推荐1】解方程：
（1）x²﹣3x＝0
（2）2x²﹣4x﹣5＝0
（3）x（x﹣1）＝0
（4）（x﹣1）²＝3x﹣3

【推荐2】解方程：x（x-4）=2x-8．

【推荐3】定义运算“@”如下：当时，;当时，．（1）计算：（2）若，求x的值？

【推荐1】已知关于x的方程．
(1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
(2)设方程的两根为，当时，求m的值．

【推荐2】（1）解方程：
（2）解方程：
（3）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根．
①若，求的值；
②已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是另外两边的长，求这个三角形的周长．

【推荐3】已知关于的一元二次方程．
如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值．

【推荐1】（1）如图，射线与直线垂直相交，交点为，且，，请你在直线和射线上找出一点，使得为等腰三角形，请用尺规作图，在图中作出所有满足条件的点用，，表示；保留作图痕迹，不必写作法
（2）如图，平地上一幢建筑物与铁塔相距50m，在建筑物的顶部处测得铁塔顶部的仰角为，铁塔底部的俯角为，求铁塔的高度.参考数据：，，，，，
   

【推荐2】如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点B．

(1)求a和k的值；
(2)将线段向右平移m个单位长度（m>0），得到对应线段，连接、．
①如图2，当时，过D作轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值．
②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出求所有满足条件的m的值．

【推荐3】如图，在中，，M，N分别为的中点，以为斜边在的外侧作，使，连接．求证：是等腰三角形．