已知：抛物线
与x轴相交于A、B（A点在B点的左边），与y轴相交于点C，若点B的坐标为
经过A、B、C三点．
(1)求c的值；
(2)求
的半径；
(3)过C点作直线交x轴于D，当直线
与抛物线只有一个交点时，直线是否与相切？如果相切，请证明之；如果相交，请求出直线与圆的另外一个交点的坐标；
(4)点E、F分别为与抛物线上的动点，当点O、C、E、F四点构成的四边形为以
为边的平行四边形时，请直接写出点E的坐标．
与x轴相交于A、B（A点在B点的左边），与y轴相交于点C，若点B的坐标为经过A、B、C三点．(1)求c的值；
(2)求
的半径；(3)过C点作直线交x轴于D，当直线
与抛物线只有一个交点时，直线是否与相切？如果相切，请证明之；如果相交，请求出直线与圆的另外一个交点的坐标；(4)点E、F分别为
与抛物线上的动点，当点O、C、E、F四点构成的四边形为以为边的平行四边形时，请直接写出点E的坐标．
21-22九年级上·湖南长沙·阶段练习 查看更多[2]
湖南省长沙市雨花区南雅中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 二次函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）
更新时间：2022-03-02 13:27:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴交于点D（0，3）．
（1）求抛物线的表达式以及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得DP+CP最小，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点Q是线段BD上方抛物线上的一个动点．过点Q作x轴的垂线，交线段BD于点E，再过点Q作QF∥x轴交抛物线于点F，连结EF，请问是否存在点Q使△QEF为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
（1）求抛物线的表达式以及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得DP+CP最小，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点Q是线段BD上方抛物线上的一个动点．过点Q作x轴的垂线，交线段BD于点E，再过点Q作QF∥x轴交抛物线于点F，连结EF，请问是否存在点Q使△QEF为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(1，0)，如图所示，抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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的图象与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，且经过点
，使
的面积与
的面积相等(点
重合)？若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知图形G上的两点M，N（点M，N不重合）和另一点P，给出如下定义：连接
，如果
，则称点P为点M，N的“条件拐点”．
(1)如图1，已知线段MN上的两点
，
；
①点
，
，
中，点M，N的“条件拐点”是______；
②如果过点
且平行于x轴的直线上存在点M，N的“条件拐点”，求a的取值范围；
(2)如图2，已知点
，
，过点F作直线
轴，点M，N在直线l上，且
．如果直线
上存在点M，N的“条件拐点”，直接写出t的取值范围．
中，已知图形G上的两点M，N（点M，N不重合）和另一点P，给出如下定义：连接，如果，则称点P为点M，N的“条件拐点”．(1)如图1，已知线段MN上的两点
，；①点
，，中，点M，N的“条件拐点”是______；②如果过点
且平行于x轴的直线上存在点M，N的“条件拐点”，求a的取值范围；(2)如图2，已知点
，，过点F作直线轴，点M，N在直线l上，且．如果直线上存在点M，N的“条件拐点”，直接写出t的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在四边形
中，点
、
分别在边、
上，且
，连接
、
交于点
，连接
、
交于点
，得四边形
（如图1所示）．则称四边形为四边形的“准内接四边形”．
(1)如图2，若四边形是平行四边形，求证：四边形的“准内接四边形”为平行四边形；
(2)如图3，若矩形的“准内接四边形”是矩形，
，
，求
的长；
(3)如图4，在
中，
，
，
，通过探索发现：随着
、
数量关系的变化，的“准内接四边形”是矩形的个数也随之发生变化
请直接写出、之间的数量关系及相对应的矩形的个数．
中，点、分别在边、上，且，连接、交于点，连接、交于点，得四边形（如图1所示）．则称四边形为四边形的“准内接四边形”．(1)如图2，若四边形
是平行四边形，求证：四边形的“准内接四边形”为平行四边形；(2)如图3，若矩形
的“准内接四边形”是矩形，，，求的长；(3)如图4，在
中，，，，通过探索发现：随着、数量关系的变化，的“准内接四边形”是矩形的个数也随之发生变化请直接写出、之间的数量关系及相对应的矩形的个数．
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（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．
，求反比例函数的解析式；
