【推荐1】如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．
（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．
（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

【推荐2】如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分角∠AOC，
（1）若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；
（2）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，直接用α表示∠EOF

【推荐3】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.
（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；
（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.

【推荐1】如图，在中，，的角平分线、相交于点O，求证：．

   

【推荐2】如图，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．

(1)求证：四边形ABCD是正方形．
(2)已知AB的长为6，求（BE+6）（DF+6）的值．
(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题：若锐角三角形PQR中，∠QPR＝45°，一条高是PH，长度为6，QH＝2，求HR长度．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b分别交x轴，y轴于点A（6，0），点B（0，﹣8），过点D（0，16）作平行于x轴的直线CD，交AB于点C，点E（0，m）在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴的正半轴上，且AG＝AF．

(1)求直线AB的函数表达式；
(2)当点E恰好是OD的中点时，求△ACG的面积；
(3)是否存在m，使得△FCG是直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，在矩形中，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动．点以的速度向点移动．当点运动到点停止时，点也随之停止运动．问几秒后，点和点的距离是

【推荐3】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）连接EF，若AC=2，求EF的长．