【推荐1】―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的顶点坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B(如图) ，抛物线经过点A．

(1)求线段的长；
(2)如果抛物线 经过线段上的另一点C，且 求这条抛物线的表达式；
(3)如果抛物线 的顶点D位于 内，求的取值范围．

【推荐3】已知二次函数图象与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求出这个函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）该函数图象与x轴的交点坐标.

【推荐1】已知点M（-3，m），N（1，m）在抛物线C₁∶y=x²＋bx+3的图像上，把该图像先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．
(1)求b的值和抛物线C₂的函数关系式；
(2)动点P（a，-6）能否在抛物线上?请说明理由；
(3)若点A（m，y₁），B（n，y₂）都在抛物线上，且m<n，比较y₁、y₂的大小，并说明理由．

【推荐2】已知二次函数.
（1）用配方法求出函数的顶点坐标；
（2）求出该二次函数图象与轴的交点坐标。
（3）该图象向右平移        个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为        .

【推荐3】如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．

   

(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2），且与x轴相切于点B．
（1）当x＝0时，求⊙P的半径；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；
（3）在⊙P运动过程中，是否存在某一位置，使得⊙P与x轴、y轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax²+2x+c相交于点A(﹣1，0)和点B(2，3)两点．
(1)求抛物线C函数表达式；
(2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，当的面积最大时，求此时的面积S及点M的坐标．
   

【推荐1】如图：已知P是半径为10cm的⊙O内一点．解答下列问题：

（1）用尺规作图作出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）
（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=6cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有　      　条．

【推荐2】如图所示，为的一条弦，点为上一动点，且，点，分别是，的中点，直线与交于，两点，若的半径为7，求的最大值.

【推荐3】已知：如图，在中，，，求面积的最大值．