一个多位数整数,a代表这个整数分出来的左边数,b代表这个整数分出来的右边数.其中a,b两部分数位相同,若
正好为剩下的中间数,则这个多位数就叫平衡数,
例如:357满足
=5,233241满足
.
(1)判断:468_____平衡数;314567_____平衡数(填“是”或“不是”);
(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除;
(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数,且这个平衡数为偶数,求这个三位数.
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例如:357满足
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(1)判断:468_____平衡数;314567_____平衡数(填“是”或“不是”);
(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除;
(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数,且这个平衡数为偶数,求这个三位数.
更新时间:2022-03-07 11:20:01
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(0.4)
【推荐1】移动公司推出A、B两种话费与流量套餐,套餐详情如表.
套餐补充说明:①月结话费
月基本费
主叫超时费
流量超额费:
②流量超额后以
为单位计费(例如:套餐A流量超额
,需另付
元).
(1)若贝贝的爸爸使用套餐A,10月主叫时长为300分钟,使用的流量为
,求他的月结话费为多少?
(2)若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟,使用的流量为
(
),贝贝通过计算发现,按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同,求a的值:
(3)若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟,请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱.
月基本费/元 | 主叫限定时长(min) | 主叫超时费(元/min) | 被叫 | 免费数据流量( | 流量超额费(元/ | |
套餐A | 79 | 200 | 免费 | 15 | 3 | |
套餐B | 99 | 300 | 免费 | 20 | 2 |
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②流量超额后以
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(1)若贝贝的爸爸使用套餐A,10月主叫时长为300分钟,使用的流量为
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(2)若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟,使用的流量为
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(3)若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟,请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱.
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(0.4)
名校
【推荐2】2022年十一国庆期间,商场打出促销广告,如下表所示:
用代数式表示(所填结果需化简):
(1)设一次性购买的物品原价为x元,当原价x超过200元,但不超过600元时,实际付款为 元;当原价x超过600元时,实际付款为 元.
(2)若乙分两次购物,第一次花费189元,第二次花费580元,则两次购物的总原价为多少元?若合并成一次购买,比分两次购买便宜多少元?
优惠 条件 | 一次性购物 不超过200元 | 一次性购物超过200元, 但不超过600元 | 一次性购物 超过600元 |
优惠 办法 | 没有 优惠 | 全部按九折 优惠 | 其中600元扔按九折优惠, 超过600元部分按八折优惠 |
(1)设一次性购买的物品原价为x元,当原价x超过200元,但不超过600元时,实际付款为 元;当原价x超过600元时,实际付款为 元.
(2)若乙分两次购物,第一次花费189元,第二次花费580元,则两次购物的总原价为多少元?若合并成一次购买,比分两次购买便宜多少元?
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(0.4)
【推荐1】数轴上点A表示的数a与点B表示的数b满足
.
(1)
______;
______
(2)若点A现在以每秒2个单位的速度沿着数轴向右运动,点B同时沿着数轴以每秒3个单位的速度向左运动则t秒后点A表示的数是______,点B表示的数是______,点A与点B之间的距离
______.(用含t的代数式表示)
(3)在(2)的条件下,点A和点B运动多久后相距1个单位长度.
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(1)
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(2)若点A现在以每秒2个单位的速度沿着数轴向右运动,点B同时沿着数轴以每秒3个单位的速度向左运动则t秒后点A表示的数是______,点B表示的数是______,点A与点B之间的距离
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(3)在(2)的条件下,点A和点B运动多久后相距1个单位长度.
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名校
【推荐2】一个个位上的数字均不为 0 的四位正整数
, 若千位上的数字与十位上的数字之比, 等于百位上的数字与个位上的数字之比, 且比值
为正整数, 则称数
为 “等比数”, 比值
称为数
的“相似比”.此时记
, 例如 9632, 因为
, 比值 3 为正整数, 所以9632为“等比数”, “相似比”为
.
(1)设数
的十位上的数字为
, 个位上的数字为
.若
, 求
和
的值;
(2)已知
都是“等比数”, 其中
的个位数为
的个位数为 2, 且
的相似比为 3, 若
能被11整除, 求
和
.
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(1)设数
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(2)已知
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】有一个n位自然数
能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数
能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数
能被x0+2整除,按此规律轮换后,
能被x0+3整除,…,
能被x0+n﹣1整除,则称这个n位数
是x0的一个“轮换数”.例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2个一个“轮换数”.
(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.
(2)若三位自然数
是3的一个“轮换数”,其中a=2,求这个三位自然数
.
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(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.
(2)若三位自然数
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