组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数的运算 > 有理数的乘除 > 有理数的混合运算 > 有理数四则混合运算的实际应用
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:1558 题号:15264785
一个多位数整数,a代表这个整数分出来的左边数,b代表这个整数分出来的右边数.其中ab两部分数位相同,若正好为剩下的中间数,则这个多位数就叫平衡数,
例如:357满足=5,233241满足
(1)判断:468_____平衡数;314567_____平衡数(填“是”或“不是”);
(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除;
(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数,且这个平衡数为偶数,求这个三位数.

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【推荐1】移动公司推出AB两种话费与流量套餐,套餐详情如表.

月基本费/元

主叫限定时长(min)

主叫超时费(元/min)

被叫

免费数据流量(

流量超额费(元/

套餐A

79

200

免费

15

3

套餐B

99

300

免费

20

2

套餐补充说明:①月结话费月基本费主叫超时费流量超额费:
②流量超额后以为单位计费(例如:套餐A流量超额,需另付元).
(1)若贝贝的爸爸使用套餐A,10月主叫时长为300分钟,使用的流量为,求他的月结话费为多少?
(2)若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟,使用的流量为),贝贝通过计算发现,按AB两种套餐计费的月结话费刚好相同,求a的值:
(3)若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟,请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱.
2024-01-26更新 | 182次组卷
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【推荐2】2022年十一国庆期间,商场打出促销广告,如下表所示:

优惠

条件

一次性购物

不超过200元

一次性购物超过200元,

但不超过600元

一次性购物

超过600元

优惠

办法

没有

优惠

全部按九折

优惠

其中600元扔按九折优惠,

超过600元部分按八折优惠

用代数式表示(所填结果需化简):
(1)设一次性购买的物品原价为x元,当原价x超过200元,但不超过600元时,实际付款为        元;当原价x超过600元时,实际付款为        元.
(2)若乙分两次购物,第一次花费189元,第二次花费580元,则两次购物的总原价为多少元?若合并成一次购买,比分两次购买便宜多少元?
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【推荐3】甲、乙两车同时从两地出发,匀速行驶前往两地,甲车从地出发小时后,丙车从地出发以千米时的速度向地行驶,丙车出发小时在途中追上甲车.
(1)求甲车的速度是多少?
(2)已知甲车的速度比乙车小,丙车追上甲车后继续前行,当丙车与乙车相距千米时,甲、乙两车相距千米,求两地的路程?
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