【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点．图中的P，Q两点即为同距点．

(1)已知点A的坐标为（﹣3，1），
①在点E（0，4），F（5，﹣1），G（2，2）中，为点A的同距点的是　　；
②若点B在x轴上，且A，B两点为同距点，则点B的坐标为　　；
③若点C（m﹣1，﹣1）为点A的同距点，求m的值；
(2)已知点S（﹣3，0），点T（﹣2，0）．
①若在线段ST上存在点D（n，﹣n﹣1）的同距点，求n的取值范围；
②若点K为点T的同距点，直接写出线段OK长度的最小值．

【推荐2】已知平面直角坐标系中有一点．
(1)若点M在第一象限，且点M到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，求m的值；
(2)若点，且轴，求线段的长度．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍相关点”．
例如，点的 “3倍相关点”的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的 “3倍相关点”的坐标为．
(1)已知点的“倍相关点”是点，求的值；
(2)已知点的“倍相关点”是点，且点在轴上，求点到轴的距离．

【推荐1】请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：

（1）分别写出a₁、a₂中变量y随x变化而变化的情况：
（2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．

【推荐2】已知关于x，y的方程组的解是，且直线与直线关于x轴对称．
(1)分别求出两条直线的表达式；
(2)求出这两条直线与x轴、y轴围成的三角形面积．

【推荐3】如图，直线和直线相交于点.
   
（1）求点的坐标.
（2）观察图象，求取何值时.

【推荐1】已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．
（1）求证：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．

【推荐2】如图，是的高．

(1)求证：．
(2)若，求的长．

【推荐3】定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做它的对等四边形．

(1)在图1，图2中，点A、B、C都在格点（小正方形的顶点）上，请在图1，图2中各画一个以格点为顶点，AB、BC为边的一个对等四边形ABCD（两个图形不全等）；
(2)如图3，对等四边形ABCD中，，，，求BC的长．

【推荐1】已知关于的方程．
(1)求证：无论取任何实数，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此时的值和这个等腰三角形的周长．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知点．
   
(1)P是直线上一点，且和的面积相等，求点P的坐标．
(2)如图2，过点C作平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在点Q，使得是等腰直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知W＝（）÷．
(1)化简W；
(2)若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值．
(3)若的解为正数，求k的取值范围．