【推荐1】如图，在中，，平分交于点E，于点D，交于点G，过点G作交于F，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求线段的长度．

【推荐2】已知，如图，在正方形中，点，分别是边上的动点．

   

(1)如图1，若垂足为，求证：；
(2)如图2，点是边上一点，且，垂足为．判断与是否相等？并说明理由
(3)如图3，若是的中点．，求出线段的长．

【推荐3】对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
   
(1)已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，．则 度， 度．
(2)在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”(如图2)，其中，，此时她发现成立．请你证明此结论；
②在①的条件下，若，，，求等对角四边形的面积．