2021年2月10日，“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星．某学校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动，九年级全体同学参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小彬进行了下列统计活动，收集数据：现随机抽取九年级40名同学“航天知识竞赛”的成绩（单位：分）如下：75 85 75 80 75 75 85 70 75 90 75 80 80 70 75 80 85 80 80 95 95 75 90 80 70 80 95 85 75 85 80 80 70 80 75 80 80 55 70 60
整理分析：小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数分布直方图和频数分布表，
(1)请直接写出m，n的值，并补全图形．
(2)活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校九年级840人中约有多少人将获得“小宇航员”称号，
(3)本次活动中获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，从中随机选取两枚送给小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚是A的概率．
整理分析：小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数分布直方图和频数分布表，
| 成绩x/分 | 频数（人数） |
| 50≤x＜60 | 1 |
| 60≤x＜70 | 1 |
| 70≤x＜80 | m |
| 80≤x＜90 | 18 |
| 90≤x＜100 | n |
(1)请直接写出m，n的值，并补全图形．
(2)活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校九年级840人中约有多少人将获得“小宇航员”称号，
(3)本次活动中获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，从中随机选取两枚送给小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚是A的概率．
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（已下线）2022年广西南宁市三美学校初中学业水平模拟考试（一）数学试题
更新时间：2022-03-31 12:54:05
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【推荐1】“荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法，即开车门时总是用距车门较远的那只手开，从而减少视觉盲区，也就是左驾用右手开车门，右驾用左手开车门．这样上半身也惯性地转动．头部和肩膀也就自然转动．转动的过程中，眼睛首先会通过后视镜观察车后的情况，转身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了．这个完整的动作就能更好地看到车后是否有行人或者行车了，进而避免很多不必要的事故．为推广这一做法，某公益团队在全市范围开展了专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就执行“荷氏开门法”情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前执行“荷式开门法”情况统计表
活动后执行“荷式开门法”情况统计图
(1)“活动前执行‘荷氏开门法’情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；
(2)①为了更直现的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______．（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）
②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数．
(3)若该区域有20万人，请估计活动前“从不”执行“荷氏开门法”总人数；
(4)小明认为，宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此公益组织开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请说明理由．
| A：每次 B：经常 C：偶尔 D：从不 |
类别 | 人数 |
A | 68 |
B | a● |
C | 510 |
D | 177 |
合计 | 1000 |
(1)“活动前执行‘荷氏开门法’情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；
(2)①为了更直现的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______．（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）
②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数．
(3)若该区域有20万人，请估计活动前“从不”执行“荷氏开门法”总人数；
(4)小明认为，宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此公益组织开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请说明理由．
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【推荐2】某中学开展课外经典阅读活动，为了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名学生进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间
分为5组：①
；②
；③
；④
；⑤
，并将调查结果用如图所示的统计图进行描述，根据以上信息，回答下列问题：
(2)若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少；
(3)若把一周课外经典阅读的平均时间大于等于4小时的人数百分比超过
，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．
分为5组：①；②；③；④；⑤，并将调查结果用如图所示的统计图进行描述，根据以上信息，回答下列问题：
(2)若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少；
(3)若把一周课外经典阅读的平均时间大于等于4小时的人数百分比超过
，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．
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【推荐3】2024年4月下旬中国将发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组
分；C组
分；D组
分；E组
分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的条形、扇形统计图．
(1)本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图．
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为 ．
(3)该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为
，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？
分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的条形、扇形统计图．
(1)本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图．
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为 ．
(3)该校要对成绩为E组
分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？
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【推荐1】疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取50名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
其中，节数在
这一组的数据是：
20 20 21 22 23 23 23 25 25 26 26 26 27 28 28 29
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)
，
；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是 ；
(4)请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的约有__________人．
| 节数x | 频数 | 频率 |
 | 8 |  |
 | 10 |  |
| 16 | b |
 | a |  |
 | 4 |  |
| 总数 | 50 | 1 |
其中，节数在
这一组的数据是：20 20 21 22 23 23 23 25 25 26 26 26 27 28 28 29
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)
， ；(2)请补全频数分布直方图；
(3)随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是 ；
(4)请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的约有__________人．
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【推荐2】某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班
位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）：
请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______ ，样本容量是______ ；
(2)______ ，______ ，补全频数分布直方图；
(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以
_____ ；
(4)若成绩在
分以上为优秀，请你估计该校
名学生中有多少人的成绩为优秀？
位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）： 请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______ ，样本容量是______ ；
(2)
______ ，______ ，补全频数分布直方图；(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以
_____ ；(4)若成绩在
分以上为优秀，请你估计该校名学生中有多少人的成绩为优秀？
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月
日是国际数学日，某校开展了一次数学趣味知识竞赛
竞赛成绩为百分制
，并随机抽取了
名学生的竞赛成绩
名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于
分的约为______人．
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名校
【推荐1】交警大队为了考察在一个路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机抽取了40辆车的车速(单位：
)，得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)图中
的值为______；
(Ⅱ)求这40个样本数据的平均数、众数和中位数.
)，得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)图中
的值为______；(Ⅱ)求这40个样本数据的平均数、众数和中位数.
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【推荐2】“疫情未结束，防疫绝不放松”．为了了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校开展了“全民行动•共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知较好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 七年级 | 92 | 90 | c | 52 |
| 八年级 | 92 | b | 100 | 50.4 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知较好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
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(0.65)
真题
名校
【推荐1】黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是______；
（2）补全条形统计图；
（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是______；
（2）补全条形统计图；
（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】某校在课后服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法．每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为
．
(1)这次被调查的学生共有______ 人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学，现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率．
．
(1)这次被调查的学生共有______ 人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学，现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率．
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＝0有实数根的概率．
