【推荐1】如图，二次函数y=ax²+bx-3的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点．与y轴相交于点C
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，请问：当点P的坐标为多少时，线段PM的长最大？并求出这个最大值．

【推荐2】如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

【推荐3】已知二次函数图象经过．
(1)求二次函数的表达式；
(2)设点在该二次函数图象上，求的最小值．

【推荐1】如图1，在中，，，线段AB的垂直平分线交AC于点D，．

(1)求AC的长；
(2)如图2，点P是边AC上一动点（点P不与点A、D、C重合），，与AB相交于点Q，连接DB、DQ，设，与重叠部分的面积为S．
①求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
②试问：当点P位于____________位置时与重叠部分的面积S最大，此时S的最大值是____________．

【推荐2】如图1，E是等边ABC的边BC上一点(不与点B，C重合)，连接AE，以AE为边向右作等边AEF，连接CF．已知ECF的面积(S)与BE的长(x)之间的函数关系如图2所示(P为抛物线的顶点)﹒
（1）当ECF的面积最大时，求∠FEC的度数；
（2）求等边ABC的边长．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图，点D为第四象限抛物线上一点，连接，交于点E，连接，记的面积为，的面积为，求的最大值．