【推荐1】综合与探究如图，在平面直角坐标系中，，过点A的直线交于点D，交y轴于点G．的面积为面积的．

(1)点D的坐标为___________；
(2)过点C作，交交于F，垂足为E，求证：；
(3)请探究在第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明提由．

【推荐2】（1）写出图1中函数图象的解析式y₁₌_________________.
（2）如图2，过直线y=3上一点P(m,3)作x轴的垂线交y₁的图象于点C，交y= －x－ 1于点D.
①当m＞0时，试比较PC与PD的大小,并证明你的结论.
②若CD＜3时，求m的取值范围.

【推荐3】直线经过点，交轴于点.直线交轴于点，且与直线相交于点.求点，点的坐标？

【推荐1】如图，二次函数y＝ax²＋bx＋3（a≠0）交x轴于A，C两点，交y轴于B点，A（﹣1，0），C（3，0）．

(1)求二次函数的解析式．
(2)如图1，点D为直线BC上方抛物线上（不与B、C重合）一动点，过点D作DF⊥x轴于F，交BC于E，求的最大值及此时点D的坐标．
(3)如图2，将二次函数y＝ax²＋bx＋3沿射线AB平移个单位得到新抛物线y′，点M为新抛物线对称轴上一点，P是y＝ax²＋bx＋3的顶点，N为坐标平面内一点，使得以点P、A、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程．

【推荐2】点在第一象限，二次函数的图像经过点，与轴的一个交点是（异于原点），顶点为．
（1）如图1，已知，求顶点的坐标：
（2）已知，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、，、相交于点（如图2），当与相似时，求的值．

【推荐3】已知二次函数的图象以为顶点，且过点，
(1)求该函数的关系式；
(2)若点，点在该函数图象上，求和的值．

【推荐1】已知抛物线y＝x²﹣bx+c（b，c为常数）的顶点坐标为（2，﹣1）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点M（t﹣1，y₁），N（t，y₂）在该抛物线上，当t＜1时，比较y₁与y₂的大小；
（3）若点P（m，n）在该抛物线上，求m﹣n的最大值．

【推荐2】如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圈的一边的长为，面积为，

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果围成的矩形的边的长度不小于．
①求自变量x的取值范围；
②求面积y的取值范围．

【推荐3】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y（元）与降价x（元）之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?

【推荐1】如图，点A，B在函数的图象上，已知点A、B的横坐标分别为，4，直线与y轴交于点C，连接、．

(1)求直线的函数解析式；
(2)求的面积．

【推荐2】如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点．
   
(1)求A，B，抛物线顶点M关于x轴对称的点的坐标；
(2)抛物线与y轴的交点为C，求的面积．

【推荐3】抛物线交轴于点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点P是线段上方抛物线上一动点，当的面积最大值时，求出此时P点的坐标；