如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG．
(1)求证：AG＝CG；
(2)若GE•GF＝9，求CG的长．
(1)求证：AG＝CG；
(2)若GE•GF＝9，求CG的长．
更新时间：2022-04-02 17:39:16
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，BE、CD交于F．
（1）求证：BE＝CD；
（2）连接CE，若BE＝CE，求证：从“①DE⊥AC”、“②DE∥AB”中选择一个填入（2）中，并完成证明
（1）求证：BE＝CD；
（2）连接CE，若BE＝CE，求证：从“①DE⊥AC”、“②DE∥AB”中选择一个填入（2）中，并完成证明
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适中
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【推荐2】如图①，在
中，
，
，点D，E分别在边
上，
，连接
．将
绕点A顺时针方向旋转，旋转角为
（
）．
(1)如图②，当
时，连接
，填空：
与
的数量关系为： ；与的位置关系为： ；
(2)当
时，与交于点F，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图③写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)当旋转到
时，请直接写出的长．
中，，，点D，E分别在边上，，连接．将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为（）．(1)如图②，当
时，连接，填空：与的数量关系为： ；与的位置关系为： ；(2)当
时，与交于点F，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图③写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)当
旋转到时，请直接写出的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，AF交于点M，分别延长AF，BC交于点N．
(1)求∠BMN的度数；
(2)求证：CM＝AD．
(1)求∠BMN的度数；
(2)求证：CM＝AD．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
是正方形
内一点，
，
，
将
绕点
旋转至
，连结
．
(1)直接写出
、
的长度和
的度数．
(2)求的长．
(3)试判断
的形状并说明理由．
是正方形内一点，，，将绕点旋转至，连结．(1)直接写出
、的长度和的度数．(2)求
的长．(3)试判断
的形状并说明理由．
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的中点，
是
上一点，且
．求证：
．
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适中
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【推荐1】如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于D、E两点(点D在点E的右方)求点E、D的坐标．
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【推荐2】已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E．
(1)求证：∠D＝∠ABC；
(2)记OE＝x，OD＝y，求y关于x的函数表达式；
(3)若OE＝CE，求图中阴影部分的面积．
(1)求证：∠D＝∠ABC；
(2)记OE＝x，OD＝y，求y关于x的函数表达式；
(3)若OE＝CE，求图中阴影部分的面积．
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为
的直径，C为
和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
平分
．
，垂足为E．若
，
．求垂线段OE的长．
