【推荐1】已知二次函数y=9x²﹣6ax+a²﹣b
（1）当b=﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）
①求a的值；
②求当a≤x≤b时，一次函数y=ax+b的最大值及最小值；
（2）若a≥3，b﹣1=2a，函数y=9x²﹣6ax+a²﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围．

【推荐2】如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A(1，4)为抛物线的顶点，点B在x轴上．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标．

【推荐3】已知抛物线的图象经过点，．求抛物线的函数解析式．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，与轴交于点，连接．点是位于轴上方抛物线上的一个动点，过作轴，垂足为点．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）是否存在点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

(1)写出苗圃园的面积S与边长x的关系式，并求出x的取值范围；
(2)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；
(3)若平行于墙的一边长不小于8米，求这个苗圃园的面积的最大值和最小值．

【推荐3】要建如图所示两个长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙长，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为，且在边上开一扇长为的门，在边上开一扇长为的门，若设鸡场的长为．

(1)的长为_____________（用含的代数式表示）
(2)若两个鸡场的总面积为，求S与的函数关系式

【推荐1】如图，抛物线y=ax²+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求直线AC的解析式．

【推荐2】如图 1， 抛物线 与x轴交于点 A、， 与y轴交于点，点P是抛物线上一个动点，且在直线的上方．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)当的面积为8时，请求出点P的坐标；
(3)能否为直角三角形?若能，请求出此时点P 的坐标；若不能，请说明理由；
(4)如图2，点H的坐标是， 点Q为x轴负半轴上一动点，点在抛物线上，把沿翻折，使点 P刚好落在x轴上，请直接写出点 Q 的坐标．