如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)求证：△ADE∽△ABD；
(3)若DE＝2，BD＝4，求AE的长．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)求证：△ADE∽△ABD；
(3)若DE＝2，BD＝4，求AE的长．
更新时间：2022-04-13 13:39:15
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
是边
的垂直平分线，且
，延长，
交于点F，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，是边的垂直平分线，且，延长，交于点F，连接．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在
中，
，将绕点A顺时针旋转到
的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作
于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：
；②若
，求出
；
（2）若
，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：
；②若，求出；（2）若
，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
是的中点，以为圆心，
为半径作圆，交
于点
，
是的中点，延长
交
的延长线于点
，连接
．
(1)求证：是
的切线．
(2)若
，
，求的半径．
中，，是的中点，以为圆心，为半径作圆，交于点，是的中点，延长交的延长线于点，连接． (1)求证：
是的切线．(2)若
，，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是的直径，
是的弦，
，垂足是点
，过点
作直线交的延长线于点，且
．
(1)求证：是的切线；
(2)如果
，求的长．
是的直径，是的弦，，垂足是点，过点作直线交的延长线于点，且．(1)求证：
是的切线；(2)如果
，求的长．
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平分
，过点D作
与
，
，求
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：
的直角坐标系中的位置如图所示．
为
的中点，点为折线
上的动点，线段
把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．
的直角坐标系中的位置如图所示．为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点F，F为
的中点，连接BD交于AC于点E．
(1)求证： BE=BC．
(2)如图2，连接OF交BD于点G，取OB的中点H，连接GH，OD．若BC=5，BG=4，GH=
，求DE的长．
的中点，连接BD交于AC于点E．(1)求证： BE=BC．
(2)如图2，连接OF交BD于点G，取OB的中点H，连接GH，OD．若BC=5，BG=4，GH=
，求DE的长．
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，
，
是
的平分线．求证：
．
