【推荐1】如图，，为两个建筑物，建筑物的高度为米，从建筑物的顶部A点测得建筑物的顶部C点的俯角为，测得建筑物的底部D点的俯角为．

(1)求两建筑物两底部之间的水平距离的长度；
(2)求建筑物的高度（结果保留根号）．

【推荐2】如图所示，在中，D、E分别为、上一点，连接、交于，若，．求证：是等腰三角形．

【推荐3】已知：如图，E是边长为2的正方形ABCD对角线BD上的一点，EF⊥BD交DC于点F，且DE＝CF，求线段BE的长．

【推荐1】如图，在四边形中，

   

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)求四边形的周长．

【推荐3】如图，已知在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC=20，BC=15，DB=9．

(1) 求CD的长；
(2)求 △ABC的面积．

【推荐1】如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点 A 在 x轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在 OC 边上取一点 D，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在 BC 边上的点 E 处．
   
（1）求 D，E 两点的坐标；
（2）求 DE 所在的直线于 x 轴的交点坐标．

【推荐2】小明同学在学完第十八章《平行四边形》后，研究了数学教材第64页的数学活动1，其内容如下：如果我们身旁没有量角器或三角尺，有需要做60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图1）：
对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
小亮同学在小明研究的基础上，再次动手操作（如图2），（3）将MN延长交BC于点G，将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平．请根据小明和小亮的探究，解答下列问题：

(1)请写出线段BE和BN的数量关系；
(2)请求出∠ABM的度数；
(3)请判断四边形BGHM的特殊形状，并说明理由．

【推荐3】如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，现把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C与C′重合，求AF的长．