如图,在平行四边形中,是对角线,,以点A为圆心,以的长为半径作,交边于点,交于点,连接.(1)求证:与相切;
(2)若,,求阴影部分的面积.
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更新时间:2022-04-16 10:07:21
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【推荐1】如图1,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,3),将Rt△AOB绕点B逆时针方向旋转α(0°<α<360°)得到Rt△DCB.
(1)求AB的长;
(2)当旋转角α=20°时,如图1,AB与CD交于点F,求∠BFC的度数;
(3)当旋转角α=60°时,如图2,连接OD,求OD的长.
(1)求AB的长;
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【推荐2】如图,等边三角形中,是上的高,,图中有哪些与相等的线段?
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【推荐1】【综合与实践】生活中,我们所见到的地面、墙面、服装面料等,上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的镶嵌.
(1)如图1,在中,,,,图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线方向平移而成,其中,平移的距离是______.同理,再进行一次切割平移,可得图3,即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成.我们可以用若干个如图4所示的图形,平面镶嵌成如图5的图形,则图5的面积是______
(2)小明家浴室装修,在墙中央留下了如图6所示的空白,经测量可以按图7所示,全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌.小明调查后发现:一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元;用500元购买正三角形瓷砖与用2500元购买正六边形瓷砖的数量相等.
①请问两种瓷砖每块各多少元?
②小明对比两种瓷砖的价格后发现:用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少.按小明的想法,将空白处全部镶嵌完,购买瓷砖最少需要______元.
(1)如图1,在中,,,,图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线方向平移而成,其中,平移的距离是______.同理,再进行一次切割平移,可得图3,即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成.我们可以用若干个如图4所示的图形,平面镶嵌成如图5的图形,则图5的面积是______
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①请问两种瓷砖每块各多少元?
②小明对比两种瓷砖的价格后发现:用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少.按小明的想法,将空白处全部镶嵌完,购买瓷砖最少需要______元.
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【推荐2】如图,正方形网格中每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)请你在图1中画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)若点A的坐标为,请你在图2中建立平面直角坐标系,找出格点D,使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形,并写出点D的坐标是:_______________.
(1)请你在图1中画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)若点A的坐标为,请你在图2中建立平面直角坐标系,找出格点D,使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形,并写出点D的坐标是:_______________.
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【推荐1】如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,点D在⊙O上,连接CD,AD,BD,作OF⊥AD于点E.交CD于点F,若∠ADC=∠AOF.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若tanC=,BD=4,求OF的长.
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【推荐2】如图,在中,是直径,是弦,的延长线交于点,且.
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【推荐1】如图,是的直径,是的弦,过点O作,分别交,于点E,F,连接,满足.
(1)求证:是的切线;
(2)若F是的中点,的半径为3,则线段与围成的图形的面积为______(结果保留和根号).
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【推荐2】如图,在中,,以为直径作交于点E,交于点D,平分且,连接.(1)求证:是的切线;
(2)若,,求图中阴影部分面积.
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