在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数
的图象过点
和点
，且点C与点B关于坐标原点对称．
(1)求该二次函数解析式，并判断点C是否在此函数的图象上，并说明理由；
(2)若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线BC上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由；
(3)若点P与点Q关于原点对称，当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC的面积的最大值．
的图象过点和点，且点C与点B关于坐标原点对称．(1)求该二次函数解析式，并判断点C是否在此函数的图象上，并说明理由；
(2)若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线BC上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由；
(3)若点P与点Q关于原点对称，当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC的面积的最大值．
更新时间：2022-04-06 19:10:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知二次函数
的图象经过点
．
(1)求a的值；
(2)方程
是否有实数根？如有，请求出它的实数根．
(3)当
时，求x的取值范围（直接写出结果）．
的图象经过点．(1)求a的值；
(2)方程
是否有实数根？如有，请求出它的实数根．(3)当
时，求x的取值范围（直接写出结果）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线与坐标轴相交于
，
两点，点D为直线
下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G；
交直线于点E．
(2)求
的最大值；
(3)过点B的直线
交y轴于点C，交直线于点F，H是y轴上一点，当四边形
是矩形时，求点H的坐标．
与坐标轴相交于，两点，点D为直线下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G；交直线于点E．
(2)求
的最大值；(3)过点B的直线
交y轴于点C，交直线于点F，H是y轴上一点，当四边形是矩形时，求点H的坐标．
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与x轴、y轴分别交于点
、点
，点C为抛物线的顶点坐标．
上，过点D作
轴交x轴于点E，若新抛物线的对称轴为直线
，当新抛物线与线段
有交点时，求m的取值范围．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A（m，4)、B（n，0），且AO=CO，AC经过原点O，BH
AC于点H．
（1）若m的算术平方根是
，求点C的坐标．
（2）若n是216的立方根，求AC·BH的值 ．
AC于点H．（1）若m的算术平方根是
，求点C的坐标．（2）若n是216的立方根，求AC·BH的值 ．
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的顶点均在格点上．
，画出
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，点P为第一象限内抛物线上的动点．连接OP交BC于点D，连接PC．
(1)试确定抛物线的解析式；
(2)当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；
(3)如图2，连接AC，设P点横坐标为m（0＜m＜3），求当m为何值时，四边形BACP的面积最大？并求出点P的坐标．
(1)试确定抛物线的解析式；
(2)当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；
(3)如图2，连接AC，设P点横坐标为m（0＜m＜3），求当m为何值时，四边形BACP的面积最大？并求出点P的坐标．
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名校
【推荐2】线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点C(－3，m)在该抛物线上，求△ABC的面积．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点C(－3，m)在该抛物线上，求△ABC的面积．
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，图象与x轴交点为点A，B（点A在点B的左边），完成以下的探究
与这个函数图象有三个公共点时，则
．
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：经过
，且顶点坐标为
．
(1)求抛物线M的函数表达式；
(2)设
为x轴正半轴 上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线
，
①若
，直接写出抛物线的表达式（顶点式即可）
②t取符合条件的值时抛物线的顶点
的坐标可表示为______；当抛物线与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．
，且顶点坐标为．(1)求抛物线M的函数表达式；
(2)设
为x轴，①若
，直接写出抛物线的表达式（顶点式即可）②t取符合条件的值时抛物线
的顶点的坐标可表示为______；当抛物线与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，连接AC，BC．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D，使得CB平分∠ACD？若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由．
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．
时，
时，函数最大值为______；
时，该函数的最小值是3，求n的值．
时，函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2，直接写出m的取值范围．
