定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
(1)如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠B≠∠D，∠B＝90°，∠D＝105°，则∠C＝______°；
(2)已知，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，D为AC的中点，E是线段AB上一点，当四边形BCDE是“等对角四边形”时．求对角线CE的长；
(3)如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为“等对角四边形”，其顶点A，C的坐标分别为（﹣
，0），（，0），顶点B在y轴上，顶点D在第四象限内，且∠ADC＝120°．P为坐标平面内的一点，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过A，C，P三点，当满足∠APC＝
∠ADC的P点至少有3个时，请直接写出a的取值范围．
(1)如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠B≠∠D，∠B＝90°，∠D＝105°，则∠C＝______°；
(2)已知，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，D为AC的中点，E是线段AB上一点，当四边形BCDE是“等对角四边形”时．求对角线CE的长；
(3)如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为“等对角四边形”，其顶点A，C的坐标分别为（﹣
，0），（，0），顶点B在y轴上，顶点D在第四象限内，且∠ADC＝120°．P为坐标平面内的一点，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过A，C，P三点，当满足∠APC＝∠ADC的P点至少有3个时，请直接写出a的取值范围．
更新时间：2022-04-18 22:09:30
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(0.4)
【推荐1】已知抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）若该抛物线的对称轴为直线
．
①求该抛物线的解析式；
②在对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线
的对称点
恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）当
，
时，函数值y的最大值满足
，求b的取值范围．
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）若该抛物线的对称轴为直线
．①求该抛物线的解析式；
②在对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线
的对称点恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）当
，时，函数值y的最大值满足，求b的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】如图所示，线段
，
，
，
，点
为射线
上一点，
平分
交线段
于点
（不与端点
，
重合）.
（1）当为锐角，且
时，求四边形
的面积；
（2）当
与
相似时，求线段
的长；
（3）设
，
，求
关于
的函数关系式，并写出定义域.
，，，，点为射线上一点，平分交线段于点（不与端点，重合）.（1）当
为锐角，且时，求四边形的面积；（2）当
与相似时，求线段的长；（3）设
，，求关于的函数关系式，并写出定义域.
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(0.4)
【推荐1】如图1，在长方形中，
，点E为边上一动点，将
沿着直线
翻折后得到
，请解决下列问题．边的中点时，
________；
(2)连接
，当
为等腰三角形时，请在图2中画出对应的图形，并求出此时的面积；
，当
为直角三角形时，求出此时
________．
中，，点E为边上一动点，将沿着直线翻折后得到，请解决下列问题．
边的中点时，________；(2)连接
，当为等腰三角形时，请在图2中画出对应的图形，并求出此时的面积；
，当为直角三角形时，求出此时________．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，在矩形中，
，
，
是边上一点，将
沿直线
对折，得到．
（1）如图1，当直线
经过点时，求
的长．
（2）如图2，连接
，当
时，求
的面积．
（3）如图3，当射线交线段于点时，求
的最大值．
中，，，是边上一点，将沿直线对折，得到．（1）如图1，当直线
经过点时，求的长．（2）如图2，连接
，当时，求的面积．（3）如图3，当射线
交线段于点时，求的最大值．
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中，
，
，
垂足为
，
交
于点
垂足为
，且交
于点
，交
于点
．
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A＝∠C，∠B＝118°．
（1）把△ABC纸片按图1所示折叠，使点A落在AC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），若∠1＝29°，则∠2＝ °．（直接写出结论）．
（1）把△ABC纸片按图1所示折叠，使点A落在AC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），若∠1＝29°，则∠2＝ °．（直接写出结论）．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AC，∠BAC＝60°，∠B+∠C+∠ADB＝4∠BAC，
(1)求∠ADC的度数；
(2)如图2，若AD＝BD+CD，求证：AD平分∠BDC；
(3)如图3，在（2）的条件下，E、F分别在AC、AB上，交于点P，使得∠BPC＝∠BDC，若BD=EF=7，AD＝15，求△EFP的⾯积．
(1)求∠ADC的度数；
(2)如图2，若AD＝BD+CD，求证：AD平分∠BDC；
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与
是对顶三角形．
；
、
分别平分
与
，
，
，
的度数（用含m、n的代数式表示）；
、
分别平分
与
，
，求
的取值范围．
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【推荐1】平面上给定了若干个圆，它们覆盖的面积为1．证明：从中可选出若干个两两不重叠的圆，使它们覆盖的面积不小于
．
．
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【推荐2】已知，
，，为平面上两两距离不超过1的任意4点，今欲作一圆覆盖这4点（即，，，在圆内或圆周上）问圆的半径最小该是多少？试证明之．
，，，为平面上两两距离不超过1的任意4点，今欲作一圆覆盖这4点（即，，，在圆内或圆周上）问圆的半径最小该是多少？试证明之．
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上一点，且满足
，
的外接圆交于点
．
