在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=x2 - bx+c经过A(-1．2)、B(0，-1)两点．
(1)求抛物线的表达式及顶点P的坐标；
(2)将抛物线y=x2 - bx+c向左平移(
+1)个单位，设平移后的抛物线顶点为点P'．
①求∠BP'P的度数；
②将线段P'B绕点B按逆时针方向旋转150°，点P’落在点M处，点N是平移后的抛物线上的一点，当△MNB的面积为1时，求点N的坐标．
(1)求抛物线的表达式及顶点P的坐标；
(2)将抛物线y=x2 - bx+c向左平移(
+1)个单位，设平移后的抛物线顶点为点P'．①求∠BP'P的度数；
②将线段P'B绕点B按逆时针方向旋转150°，点P’落在点M处，点N是平移后的抛物线上的一点，当△MNB的面积为1时，求点N的坐标．
更新时间：2022-04-21 07:20:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，已知抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式．
（2）过抛物线的顶点
作
轴于
，点
为直线
上一动点，当
是等腰三角形时，求出点的坐标．
（3）如图2，点
为第二象限抛物线上一动点，
轴与
交于
，求
的最大值，并说明此时
的面积是否最大．
与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式．
（2）过抛物线的顶点
作轴于，点为直线上一动点，当是等腰三角形时，求出点的坐标．（3）如图2，点
为第二象限抛物线上一动点，轴与交于，求的最大值，并说明此时的面积是否最大．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线
与x轴交于点
和点
，与轴交于点
．
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)若点是第三象限抛物线上一动点，连接
，求
面积的最大值，并求出此时点的坐标．
与x轴交于点和点，与轴交于点．(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)若点
是第三象限抛物线上一动点，连接，求面积的最大值，并求出此时点的坐标．
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为常数，且
的图像与
两点，与
，
，点
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，3），（4，3）．
（1）求b、c的值．
（2）开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ．
（3）该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到．
（1）求b、c的值．
（2）开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ．
（3）该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：抛物线
经过点
和
，顶点为点，抛物线的对称轴与轴相交于点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求
的度数；
（3）把抛物线向上或者向下平移，点平移到点的位置，如果
，求平移后的抛物线解析式．
经过点和，顶点为点，抛物线的对称轴与轴相交于点．（1）求抛物线的解析式；
（2）求
的度数；（3）把抛物线向上或者向下平移，点
平移到点的位置，如果，求平移后的抛物线解析式．
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经过点
，与y轴交于点C．
也经过点A，求该直线的解析式；
，求平移后的抛物线顶点的最高点的坐标；
，在
的条件下，若
，求k的取值范围．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过圆心O作AC的平行线OE，交BC于点E，连接DE并延长交AB的延长线于点F．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)若BF＝1，DF＝3，求⊙O的半径；
(3)若DC＝DE＝1，求AD的长．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)若BF＝1，DF＝3，求⊙O的半径；
(3)若DC＝DE＝1，求AD的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．
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中，
，
，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
的长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线经过
，
，
三点．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线上有一点D（点D位于直线AC的上方且不与点B重合）使得
，直接写出点D坐标．
，，三点．(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线上有一点D（点D位于直线AC的上方且不与点B重合）使得
，直接写出点D坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求b、c的值；
（2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标．
（1）求b、c的值；
（2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标．
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与
和
两点，与
的形状；
的面积为8，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
