已知一辆快车与一辆慢车同时由 A 地沿一条笔直的公路向 B 地匀速行驶，慢车的速度为80 千米/时．两车之间的距离 y（千米）与慢车行驶时间
/小时之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
(1)快车的速度为___千米/时，
两地之间的距离____千米．
(2)求当快车到达 B 地后，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）．
(3)若快车到达 B 地休息 15 分钟后，以原路原速返回 A 地．直接写出慢车在行驶过程中，与快车相距 20 千米时行驶的时间．
/小时之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)快车的速度为___千米/时，
两地之间的距离____千米．(2)求当快车到达 B 地后，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）．
(3)若快车到达 B 地休息 15 分钟后，以原路原速返回 A 地．直接写出慢车在行驶过程中，与快车相距 20 千米时行驶的时间．
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吉林省长春市东北师大附中明珠学校2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）（已下线）数学-2022年江苏无锡中考考前押题密卷（含考试版+答题卡+全解全析）（已下线）第二次月考八年级数学模拟卷（范围：第1章~第6章）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（苏科版）
更新时间：2022-04-25 18:08:24
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
【推荐1】为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场16.5 km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有50分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是55 km/h，人步行的速度是5 km/h（上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请设计一种你认为较优的运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请设计一种你认为较优的运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
(1)A、B两点之间的距离是______米，甲机器人前2分钟的速度是______米/分钟；
(2)已知线段
轴，前3分钟甲机器人的速度不变．
①求甲机器人在3～4分钟的这段时间的速度是多少米/分？
②请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距28m时x的值______．
(1)A、B两点之间的距离是______米，甲机器人前2分钟的速度是______米/分钟；
(2)已知线段
轴，前3分钟甲机器人的速度不变．①求甲机器人在3～4分钟的这段时间的速度是多少米/分？
②请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距28m时x的值______．
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地到
地上班，小王坐公交车以
的速度匀速行驶，小李开汽车以
的速度匀速行驶．
；
，
，…，
公交车在每个站点都停靠0.5分钟．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在长方形ABCD中，点M从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后速度恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ADM的面积S与运动时间x的关系式如图所示．
(1)根据图像，直接写出AD＝ ；AB＝ ；
(2)求m，a，b的值；
(3)当M在AB上运动至AM＝
AB时，有一动点N从B点出发，沿着B→C的路线以每秒1个单位匀速运动．当M、N中有一点到达终点，另一点也停止运动，设N点运动时间为t秒，△AMN的面积为y，求y与t之间的关系式．
(1)根据图像，直接写出AD＝ ；AB＝ ；
(2)求m，a，b的值；
(3)当M在AB上运动至AM＝
AB时，有一动点N从B点出发，沿着B→C的路线以每秒1个单位匀速运动．当M、N中有一点到达终点，另一点也停止运动，设N点运动时间为t秒，△AMN的面积为y，求y与t之间的关系式．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．
（1）AB两城之间的距离为_______km．
（2）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）乙用8小时到达B城，求乙车速度及他们相遇的时间．
（4）直接写出两车何时相距80km？
（1）AB两城之间的距离为_______km．
（2）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）乙用8小时到达B城，求乙车速度及他们相遇的时间．
（4）直接写出两车何时相距80km？
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=2
，点D是BC上一动点.∠ADE=60°，AE⊥AD，DE与AC相交于点F．
(1)当点D与点B重合时，如图2，求证：△AEF是等腰三角形；
(2)小明想探究在点D的运动过程中，△AEF是否存在等腰三角形，为解决这个问题，小明联想起学习函数的经验，对线段AF，EF，AE的长度与BD的长度之间的关系进行了探究，对BD取不同的长度时，利用几何画板画图、测量，获得线段长度的几组值．
并在平面直角坐标系xOy中，以BD的长为自变量x，分别以AF的长和AE长为因变量y画出图像，如图3，根据小明的探究过程，请你帮他补充完整
①根据表中数据描点，并在同一坐标系中画出以BD的长为自变量x，EF的长为因变量y的图像：
②结合函数图像写出当△AEF为等腰三角形时，线段BD的长度的近以值
，点D是BC上一动点.∠ADE=60°，AE⊥AD，DE与AC相交于点F．(1)当点D与点B重合时，如图2，求证：△AEF是等腰三角形；
(2)小明想探究在点D的运动过程中，△AEF是否存在等腰三角形，为解决这个问题，小明联想起学习函数的经验，对线段AF，EF，AE的长度与BD的长度之间的关系进行了探究，对BD取不同的长度时，利用几何画板画图、测量，获得线段长度的几组值．
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根据表中数据描点，并在同一坐标系中画出以BD的长为自变量x，EF的长为因变量y的图像：
②结合函数图像写出当△AEF为等腰三角形时，线段BD的长度的近以值
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】如图，直线y=﹣
x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，
），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；
（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．
x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，
），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐2】一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图像进行以下研究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；线段AB的解析式为 ；线段OC的解析式为 ；
（2）经过多长时间，快慢车相距50千米？
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图像．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；线段AB的解析式为 ；线段OC的解析式为 ；
（2）经过多长时间，快慢车相距50千米？
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图像．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】甲、乙两车分别从相距480km的A． B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是___千米/时，t=___小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出两车相距150千米时x的取值．
（1）乙车的速度是___千米/时，t=___小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出两车相距150千米时x的取值．
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