如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有平行四边形、矩形、菱形、圆四种图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出两张牌．
(1)直接写出两张牌都是中心对称图形的概率；
(2)用树状图（或列表法）求两张牌都是轴对称图形的概率（可用牌面字母表示）：
(1)直接写出两张牌都是中心对称图形的概率；
(2)用树状图（或列表法）求两张牌都是轴对称图形的概率（可用牌面字母表示）：
更新时间：2022-04-26 19:14:00
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真题
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【推荐1】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
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【推荐2】如图，是由4个大小相同的正方形组成的L形图案．
(1)请你改变其中一个正方形的位置，使它变成轴对称图形；
(2)请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形．
(1)请你改变其中一个正方形的位置，使它变成轴对称图形；
(2)请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形．
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是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法）
；
，作直线
，交
于点
，使
．
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名校
【推荐1】如图，在
的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
（3）在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．（1）在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
（3）在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为
，
，
（每个方格的边长均为1个单位长度）．
(1)将平移，使点A移动到点
，请画出
；
(2)作出关于
点成中心对称的
；
(3)若与关于点P成中心对称，请直接写出点P的坐标．
的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．(1)将
平移，使点A移动到点，请画出；(2)作出
关于点成中心对称的；(3)若
与关于点P成中心对称，请直接写出点P的坐标．
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【推荐1】请将下列事件发生的概率标在图中：
（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
（2）抛出的篮球会下落；
（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；
（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上．
（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
（2）抛出的篮球会下落；
（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；
（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上．
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名校
【推荐2】2023年10月29日西安市迎来了一场激动人心的体育盛会——2023西安马拉松，当日，来自全国各地的参赛选手齐聚永宁门，通过参加比赛感受秀美西安的城市魅力和人文风情，彰显挑战自我、超越极限、永不放弃的体育精神，比赛设置“全程马拉松”“半程马拉松”两种不同项目，甲、乙、丙三人分别参加了其中一个项目．
(1)甲恰好参加的是：“半程马拉松”的概率是__________；
(2)请画树状图求“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的概率．
(1)甲恰好参加的是：“半程马拉松”的概率是__________；
(2)请画树状图求“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的概率．
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名校
【推荐3】期末考试后，王老师对本年级部分学生的数学成绩按A、B、C、D四个等级进行了统计，规定A等级为大于等于110分，B等级为大于等于80分且小于110分，C等级为大于等于60分且小于80分，D等级为小于60分，并绘制成如图所示的不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题．
(1)王老师本次抽查了本年级______人的数学成绩，m＝______，根据数据补全条形统计图；
(2)若规定80分以上（包括80分）为及格，在王老师所抽查的这些学生中随机选一名学生，求选上及格的学生的概率；
(3)若在抽查的各个分数段的人数这一组数据上再添加一个数据a（a为正整数），该组数据的中位数没有改变，求出a的值．
(1)王老师本次抽查了本年级______人的数学成绩，m＝______，根据数据补全条形统计图；
(2)若规定80分以上（包括80分）为及格，在王老师所抽查的这些学生中随机选一名学生，求选上及格的学生的概率；
(3)若在抽查的各个分数段的人数这一组数据上再添加一个数据a（a为正整数），该组数据的中位数没有改变，求出a的值．
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【推荐1】在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：
；B档：
；C档：
；D档：
．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：
；
②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
(2)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中3名女生和1名男生，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生恰好都是女生的概率．
；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息：①A档和D档的所有数据是：
；②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
(2)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中3名女生和1名男生，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生恰好都是女生的概率．
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适中
(0.65)
【推荐2】一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，1个是黄球，则
（1）从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？
（2）从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，两次摸出都是红球的概率是多少？（请用列表或画树状图的方法求解）
（1）从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？
（2）从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，两次摸出都是红球的概率是多少？（请用列表或画树状图的方法求解）
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口袋中装有2个小球，它们分别标有数字
和
；
口袋中装有3个小球，它们分别标有数字
，
和
．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从
两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
