【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）．

(1)求点B的坐标及m的值；
(2)求出抛物线的顶点坐标，并画出此函数的示意图；
(3)当﹣2＜x＜3时，结合函数图象直接写出y的取值范围．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），C（0，5）两点，与x轴的另一交点为B．

(1)求抛物线解析式；
(2)若点M为直线BC下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N；
①当线段MN的长度最大时，求此时点M的坐标及线段MN的长度；
②如图2，连接BM，当△BMN是等腰三角形时，求此时点M的坐标．

【推荐1】已知抛物线 经过（0，3），当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点A（m，n）是抛物线上的一点，设，求s的最小值．

【推荐2】已知抛物线y＝x²－2bx＋c.
(1)若抛物线的顶点坐标为(2，－3)，求b，c的值；
(2)若b＋c＝0，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；
(3)若c＝b＋2且抛物线在－2≤x≤2上的最小值是－3，求b的值．

【推荐3】某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

(1)猜想日销售量y（件）与日销售单价x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定y与x之间的函数关系式，并验证你的猜想．
(2)设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：
①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？
②分别写出x和P的取值范围．

【推荐1】已知抛物线经过，两点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标以及这个最小周长；
(3)在直线l上是否存在点M，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及的周长．

【推荐3】如图，点A在抛物线上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m>0．

(1).当m=1时，求点A，B，D的坐标；
(2).当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
(3).猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．