【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如：
；
．
【类比归纳】
(1)请你仿照宾宾的方法将
化成另一个式子的平方；
(2)请运用宾宾的方法化简；
．
【变式探究】
(3)若
，且a，m，n均为正整数，则
______．
如：
；．【类比归纳】
(1)请你仿照宾宾的方法将
化成另一个式子的平方；(2)请运用宾宾的方法化简；
．【变式探究】
(3)若
，且a，m，n均为正整数，则______．
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更新时间：2022-05-05 13:46:31
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【推荐2】若数
可以表示成
（
，
为自然数）的形式，则称
为“希尔伯特”数．例如：
，
，
…所以3，39，147是“希尔伯特”数．
(1)请写出两个10以内的“希尔伯特”数．
(2)像39，147这样的“希尔伯特”数都是可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，试说明：所有用连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数一定被4除余3．
(3)已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数．
可以表示成（，为自然数）的形式，则称为“希尔伯特”数．例如：，，…所以3，39，147是“希尔伯特”数．(1)请写出两个10以内的“希尔伯特”数．
(2)像39，147这样的“希尔伯特”数都是可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，试说明：所有用连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数一定被4除余3．
(3)已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数．
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的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得
=m，
，那么便有：
（a＞b）．
：
，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：
7，
，所以
．
____，
____；
（请写出计算过程）；
．
；
．
