【推荐2】把一个多项式在一个范围内（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解．因式分解是数与式变形的常用技巧．
材料一：由常见因式分解变形结构：
，
定义新运算，如
求证：，
证明过程：由，
可得：，．
则．
则．
材料二：若，可变形为，即，
通过该不等式，可把转换为，达到降次的效果．
例如：若均为正整数，且，求的最大值和最小值的和．
解答过程：由极端原理：，，最多1个7，其他为4个1，
则，即：，所以．
由均值原理：，，最多1个3，其他为4个2，此时，
即：，所以．
因此：，（注：）
请根据材料完成下列问题（3个小问任选2个小问解答，）：
(1)定义新运算，，若，计算的值是多少．
(2)解方程组
(3)的和为8，其中最大的数不超过最小的数的3倍，求的最大值．