【推荐1】如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC.

求证：（1）△AEF≌△BCD.
（2）∠C=∠E

【推荐2】如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．
   

【推荐3】如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．
（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；
（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．

【推荐1】如图、图，的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上．

(1)在图中画出与关于点对称的，点的坐标为     ；
(2)在图的网格中画一格点，其坐标为     ，使得以为顶点的四边形是平行四边形．

【推荐3】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．

（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’．试在图中画出线段A’B’．
（2）若线段A’’B’’与线段A’B’关于y轴对称，请画出线段A’’B’’．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、 B’、B’’、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

【推荐1】如图，直线：的图象与反比例函数： 的图象交于点C，点A在x轴的正半轴上，四边形是平行四边形，的图象经过线段的中点M．

(1)求c的值与k的值；
(2)求平行四边形的面积；
(3)若点P是反比例函数图象上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，使得四边形是矩形．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．

（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．

【推荐3】如图所示，以的边为直径作，点在上，是的弦，，过点作于点，交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若，CG=4，求的长．