如图，直线
：
的图象与反比例函数：
的图象交于点C
，点A在x轴的正半轴上，四边形
是平行四边形，的图象经过线段
的中点M．
(1)求c的值与k的值；
(2)求平行四边形的面积；
(3)若点P是反比例函数
图象上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，使得四边形
是矩形．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
：的图象与反比例函数： 的图象交于点C，点A在x轴的正半轴上，四边形是平行四边形，的图象经过线段的中点M．(1)求c的值与k的值；
(2)求平行四边形
的面积；(3)若点P是反比例函数
图象上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，使得四边形是矩形．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2023-04-04 17:35:20
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，设反比例函数y1＝
（k1≠0）与正比例函数y2＝k2x（k2≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，2）．
（1）求函数y1和函数y2的表达式；
（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；
（3）若当x＝m时，函数y1和y2的值分别为P1和Q1，当x＝n时，函数y1和y2的值分别为P2和Q2．写出一对m和n的值，满足P1＞P2且Q1＜Q2，说明理由．
（k1≠0）与正比例函数y2＝k2x（k2≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，2）．（1）求函数y1和函数y2的表达式；
（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；
（3）若当x＝m时，函数y1和y2的值分别为P1和Q1，当x＝n时，函数y1和y2的值分别为P2和Q2．写出一对m和n的值，满足P1＞P2且Q1＜Q2，说明理由．
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【推荐2】如图，一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于
，
两点，与反比例函数
（
）的图象相交于
，
两点，
轴，垂足为
．
(1)求反比例函数的表达式，并求点的坐标；
(2)点
是反比例函数
图象上点
右侧的一个动点，是否存在这样的点，过点作
轴，垂足为
，使得以点，，为顶点的三角形与
相似？若存在，请求出所有满足条件的点坐标，若不存在，请说明理由？
的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数（）的图象相交于，两点，轴，垂足为．(1)求反比例函数
的表达式，并求点的坐标；(2)点
是反比例函数图象上点右侧的一个动点，是否存在这样的点，过点作轴，垂足为，使得以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有满足条件的点坐标，若不存在，请说明理由？
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的图象交于点A（1，5），B（m，1），与x轴、y轴分别交于点C、D，连接OA、OB．
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【推荐1】如图，在边长为1个单位的正方形网格中，
经过平移后得到
，图中标出了B的对应点
．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺作图并解答相关的问题（保留画图痕迹 ）．
(1)在给定方格纸中画出平移后的；
(2)作出AB边上的中线CD；
(3)的面积为______．
(4)作一格点M，使得
于点E，且点M与点位于AB异侧；
(5)在图中能使
的格点P的个数有______个（点P异于点B）．（无须作图，直接写答案）
经过平移后得到，图中标出了B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺作图并解答相关的问题（(1)在给定方格纸中画出平移后的
；(2)作出AB边上的中线CD；
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【推荐2】如图，将矩形
沿对角线
折叠，点的对应点为点
与
交于点
．
(1)求作点
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若
，求
的值．
沿对角线折叠，点的对应点为点与交于点． (1)求作点
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【推荐1】如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）当点P满足什么条件时，
，请证明你的结论；
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【推荐2】如图，在中，
，在边AB上截取
，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，且有且
，求
的度数．
中，，在边AB上截取，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，且有且，求的度数．
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【推荐1】已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
和点
.
(1)求
的值，并在图中画出函数的图象；
(2)直接写出不等式
的解集．
的图象与反比例函数的图象相交于点和点. (1)求
的值，并在图中画出函数的图象；(2)直接写出不等式
的解集．
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(0.65)
【推荐2】如图，已知一次函数的解析式为y＝﹣x+3，图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝
（k≠0）交于点B，点B的横坐标为﹣1．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若BC⊥x轴于点C，点D为线段BC上一点且BD＝3CD，过点D作DE⊥BC交反比例函数图象于点E，连接BE、AE，求△ABE的面积．
（k≠0）交于点B，点B的横坐标为﹣1．(1)求反比例函数的解析式；
(2)若BC⊥x轴于点C，点D为线段BC上一点且BD＝3CD，过点D作DE⊥BC交反比例函数图象于点E，连接BE、AE，求△ABE的面积．
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与反比例函数
的图象在第一象限内交于
两点．
的x的取值范围．
