规定：如果一个凸四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此凸四边形为广义菱形．
(1)下列图形是广义菱形的有：_________．
①平行四边形； ②矩形； ③菱形； ④正方形；
(2)若从M、N的坐标分别为（0，1），（0，-1），P是二次函数y=
的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y= -1于点Q，试说明四边形PMNQ是广义菱形；
(3)如图，在反比例函数y=
（x＞0）的图像上有一点A（6，2），在y轴上有一点B （0，4），请你在x轴和反比例函数y=（x＞0）上分别找出两点R、T，使得四边形ARBT是广义菱形且AR=BR，请直接写出R、T的坐标．
(1)下列图形是广义菱形的有：_________．
①平行四边形； ②矩形； ③菱形； ④正方形；
(2)若从M、N的坐标分别为（0，1），（0，-1），P是二次函数y=
的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y= -1于点Q，试说明四边形PMNQ是广义菱形；(3)如图，在反比例函数y=
（x＞0）的图像上有一点A（6，2），在y轴上有一点B （0，4），请你在x轴和反比例函数y=（x＞0）上分别找出两点R、T，使得四边形ARBT是广义菱形且AR=BR，请直接写出R、T的坐标．
更新时间：2022-05-15 22:32:36
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，点
、
在
的图象上．已知、的横坐标分别为
、
，直线
与
轴交于点
，连接
、
．
(1)求直线的函数表达式；
(2)求
的面积；
(3)在
轴上找一点
，使
的值最小，求点的坐标和的最小值．
、在的图象上．已知、的横坐标分别为、，直线与轴交于点，连接、．(1)求直线
的函数表达式；(2)求
的面积；(3)在
轴上找一点，使的值最小，求点的坐标和的最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点为，直线
与抛物线交于点
(点在点的左侧)．
（1）求点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段
及抛物线在两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为
．
①当
时，结合函数图象，直接写出区域内的整点个数；
②如果区域内有2个整点，请求出
的取值范围．
中，抛物线的顶点为，直线与抛物线交于点(点在点的左侧)．（1）求点
坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段
及抛物线在两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为．①当
时，结合函数图象，直接写出区域内的整点个数；②如果区域
内有2个整点，请求出的取值范围．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，图形
的“外围矩形”定义如下：矩形的两组对边分别平行于轴，轴，图形的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设“外围矩形”的较长的边与较短的边的比为
，我们称常数为图形的“外围矩形比”．如图①，矩形
为
的外围矩形，其外围矩形比
．
(1)如图②，若点
，
，则
外围矩形比的值为 ；
(2)已知点
，在函数
的图象上有一点
，若
的外围矩形比
，求点的坐标；
(3)已知点
，动点在抛物线
上，若
的外围矩形比
，直接写出点的横坐标
的取值范围．
中，图形的“外围矩形”定义如下：矩形的两组对边分别平行于轴，轴，图形的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设“外围矩形”的较长的边与较短的边的比为，我们称常数为图形的“外围矩形比”．如图①，矩形为的外围矩形，其外围矩形比．(1)如图②，若点
，，则外围矩形比的值为 ；(2)已知点
，在函数的图象上有一点，若的外围矩形比，求点的坐标；(3)已知点
，动点在抛物线上，若的外围矩形比，直接写出点的横坐标的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数
的图像经过点，交轴于点，反比例函数
（
）的图像也经过点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过
点作
于点，求
的值；
（3）若点是轴上的动点，点
在反比例函数的图像上使得
为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．
为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点．（1）求反比例函数的解析式；
（2）过
点作于点，求的值；（3）若点
是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，平面直角坐标系中，点A（0，2），点B（3，﹣2），以AB为边在y轴右侧作正方形ABCD，反比例函数（x＞0）恰好经过点D．
（1）求D点坐标及反比例函数解析式；
（2）在x轴上有两点E，F，其中点E使得ED+EA的值最小，点F使得|FD﹣FA|的值最大，求线段EF的长．
（x＞0）恰好经过点D．（1）求D点坐标及反比例函数解析式；
（2）在x轴上有两点E，F，其中点E使得ED+EA的值最小，点F使得|FD﹣FA|的值最大，求线段EF的长．
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的图像经过点A（3，m）与B（6，m﹣6），过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接AB、BC．
ABC为等腰三角形；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
过
、
两点，
(1)求抛物线的解析式：
(2)如图2，过点作
轴于点，连接，将沿翻折使点落在点处，求出点的坐标，并判断点是否在抛物线上；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
和
，其中与交于点，试直接写出
的值．
过、两点， (1)求抛物线的解析式：
(2)如图2，过点
作轴于点，连接，将沿翻折使点落在点处，求出点的坐标，并判断点是否在抛物线上；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
和，其中与交于点，试直接写出的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形
的、
边分别在轴、轴上，其中
，为射线 上一动点，以
为边向右作正方形
（整个正方形位于直线
的右侧）．、两点所在的直线解析式；
(2)当点是线段的中点时，点
的坐标为________；（直接写出结果，不用写解题过程）
(3)连接
，当
时，求此时点的坐标．
为坐标原点，正方形的、边分别在轴、轴上，其中，为上一动点，以为边向右作正方形（整个正方形位于直线的右侧）．
、两点所在的直线解析式；(2)当点
是线段的中点时，点的坐标为________；（直接写出结果，不用写解题过程）(3)连接
，当时，求此时点的坐标．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，
的边
，
，
，点P、Q分别是边、上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒
个单位的速度从点O向点C运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为
．
(1)点B的坐标为___________；
(2)连接、
交于点E，过Q点作
于D，当
___________时，D、E、P三点在一条直线上；
(3)将
沿
翻折到
的位置，当四边形
是菱形时，则
___________；
(4)当点P运动到的中点时，在平面内找一点M，使得以C、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为___________．
的边，，，点P、Q分别是边、上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为． (1)点B的坐标为___________；
(2)连接
、交于点E，过Q点作于D，当___________时，D、E、P三点在一条直线上；(3)将
沿翻折到的位置，当四边形是菱形时，则___________；(4)当点P运动到
的中点时，在平面内找一点M，使得以C、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为___________．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线
与x轴正负半轴分别交于点A，B（A左B右），与y轴正半轴交于点C，且
．
图1 图2
(1)求抛物线的解析式；
(2)D为线段上方的抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，交于点F，E为的中点，若
相似，求点D的坐标；
(3)如图2，P为抛物线上一动点，过点P作直线
与抛物线的对称轴交于点M，过点P作直线
与抛物线的对称轴交于点N，点M，N的纵坐标分别为m，n，当
与抛物线只有一个公共点时，求m与n的数量关系式．
与x轴正负半轴分别交于点A，B（A左B右），与y轴正半轴交于点C，且． 图1 图2
(1)求抛物线的解析式；
(2)D为线段
上方的抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，交于点F，E为的中点，若相似，求点D的坐标；(3)如图2，P为抛物线上一动点，过点P作直线
与抛物线的对称轴交于点M，过点P作直线与抛物线的对称轴交于点N，点M，N的纵坐标分别为m，n，当与抛物线只有一个公共点时，求m与n的数量关系式．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，是
的直径，、是上两点，且
，过点的直线
交的延长线于点
，交的延长线于点
，连结
、
交于点．
是的切线；
(2)若
，的半径为2，求阴影部分的面积；
(3)连接
，在（2）的条件下，求的长．
是的直径，、是上两点，且，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，连结、交于点．
是的切线；(2)若
，的半径为2，求阴影部分的面积；(3)连接
，在（2）的条件下，求的长．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，△OAC是直角三角形，点A坐标是（0，2），∠OCA＝30°，以线段OA、OC为邻边作矩形点ABCO，D是线段AC上的一动点（不与A，C重合），连结BD作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
（1）填空：点B的坐标为 ．
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由．
（3）试判断
的值是否为定值？若是定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由．
（1）填空：点B的坐标为 ．
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由．
（3）试判断
的值是否为定值？若是定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由．
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