【推荐2】已知抛物线与轴交于点，（点在点的左边），与轴交于点，顶点为．

(1)直接写出点，，的坐标；
(2)如图1，若平行于轴的直线与抛物线交于点，（点在点的左边），与线段交于点．设点的横坐标为，线段的长为，试求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求的最大值；
(3)如图2，若点是在轴右侧抛物线上的一动点，过点作轴交线段于点，连接，是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】【阅读理解】已知关于x、y的二次函数y＝x^－2ax＋a^＋2a＝（x－a）^＋2a，它的顶点坐标为（a，2a），故不论a取何值时，对应的二次函数的顶点都在直线y＝2x上，我们称顶点位于同一条直线上且形状相同的抛物线为同源二次两数，该条直线为根函数．
【问题解决】
（1）若二次函数y＝x^＋2x－3和y＝－x^－4x－3是同源二次函数，求它们的根函数；
（2）已知关于x、y的二次函数C：y＝x^－4mx＋4m^－4m＋1，完成下列问题：
①求满足二次函数C的所有二次函数的根函数；
②若二次函数C与直线x＝－3交于点P，求点P到x轴的最小距离，请求出此时m为何值？并求出点P到x轴的最小距离；