下表，某公司会计欲查询甲、乙两种商品的进价，发现进货单已被墨水污染．
采购员李阿姨和保管员王师傅的对话如下：
李阿姨：甲商品进价比乙商品进价每件高50%．
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．
(1)求甲、乙两种商品的进价；
(2)公司还需购买甲、乙两种商品共100件，总金额不超过4870元，则采购员李阿姨最多购买甲商品多少件？
| 商品 | 进价（元/件） | 数量（件） | 总金额（元） |
| 甲 | 7200 | ||
| 乙 | 3200 |
李阿姨：甲商品进价比乙商品进价每件高50%．
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．
(1)求甲、乙两种商品的进价；
(2)公司还需购买甲、乙两种商品共100件，总金额不超过4870元，则采购员李阿姨最多购买甲商品多少件？
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更新时间：2022-05-19 13:00:54
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【推荐1】为全面实施乡村振兴计划解决革命老区茶叶销售难的问题，我市某地政府积极利用电商平台销售优质茶叶，让商家云端订货．一外市茶叶商家在电商平台上，购进我市A、B两种优质茶叶进行销售，近两个月的进货情况如下表：
(1)求A、B两种优质茶叶的进货单价；
(2)若A、B两种优质茶叶销售单价分别为180元/盒、300元/盒，根据销售情况，第三个月该商家准备再购进A、B用两种优质茶叶共30盒，进价总支出不超过4500元，全部售完后，该月总利润不低于2660元，问该商家有哪几种进货方案．
进货时段 | 进货数量（盒） | 进货总支出（元） | |
A | B | ||
第一个月 | 5 | 5 | 1500 |
第二个月 | 5 | 6 | 1700 |
(2)若A、B两种优质茶叶销售单价分别为180元/盒、300元/盒，根据销售情况，第三个月该商家准备再购进A、B用两种优质茶叶共30盒，进价总支出不超过4500元，全部售完后，该月总利润不低于2660元，问该商家有哪几种进货方案．
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【推荐2】佳润商场销售
，
两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进，两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量 是种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元，问种设备购进数量至多减少多少套？
（3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万元？
，两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
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进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
（1）该商场计划购进
，两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少
种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量 是种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元，问种设备购进数量至多减少多少套？（3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万元？
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【推荐1】露营已成为一种休闲时尚活动，各式帐篷成为户外活动的必要装备．其中抛物线型帐篷（图1）支架简单，携带方便，适合一般的休闲旅行使用．款帐篷搭建时张开的宽度
，顶部高度
．请在图2中建立合适的平面直角坐标系，并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式．
【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量，图3为一张椅子摆入款帐篷后的简易视图，椅子高度
，宽度
，若在帐篷内沿
方向摆放一排此款椅子，求最多可摆放的椅子数量．
【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷，要求顶部高度为2.5米，且一排能容纳5张高宽分别为
和
的椅子．设其拋物线型支架的形状值为
，请写出
的最小值．
款帐篷搭建时张开的宽度，顶部高度．请在图2中建立合适的平面直角坐标系，并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式．【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量，图3为一张椅子摆入
款帐篷后的简易视图，椅子高度，宽度，若在帐篷内沿方向摆放一排此款椅子，求最多可摆放的椅子数量．【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷，要求顶部高度为2.5米，且一排能容纳5张高宽分别为
和的椅子．设其拋物线型支架的形状值为，请写出的最小值．
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【推荐2】在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求一星期（7天）生产一批总共不少于4.8万只型和型的口罩，其中型口罩不得少于1.2万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元．假设该厂每天只能生产一种口罩，设这星期内该厂有
天生产型口罩，根据题意回答下列问题．
（1）该厂这星期生产型口罩可获利润______万元，生产型口罩可获利润______万元（用含的代数式表示）．
（2）设该厂这次生产口罩的总利润是
万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）在完成任务的前提下，该厂该星期如何安排生产型和型口罩的天数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？
型和型的口罩，其中型口罩不得少于1.2万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元．假设该厂每天只能生产一种口罩，设这星期内该厂有天生产型口罩，根据题意回答下列问题．（1）该厂这星期生产
型口罩可获利润______万元，生产型口罩可获利润______万元（用含的代数式表示）．（2）设该厂这次生产口罩的总利润是
万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）在完成任务的前提下，该厂该星期如何安排生产
型和型口罩的天数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？
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【推荐3】某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元．
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
(2)为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的
，且保证这次购买的B种品牌足球不少于33个，则这次学校有哪几种购买方案？
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(2)为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的
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