露营已成为一种休闲时尚活动，各式帐篷成为户外活动的必要装备．其中抛物线型帐篷（图1）支架简单，携带方便，适合一般的休闲旅行使用．
款帐篷搭建时张开的宽度
，顶部高度
．请在图2中建立合适的平面直角坐标系，并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式．
【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量，图3为一张椅子摆入款帐篷后的简易视图，椅子高度
，宽度
，若在帐篷内沿
方向摆放一排此款椅子，求最多可摆放的椅子数量．
【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷，要求顶部高度为2.5米，且一排能容纳5张高宽分别为
和
的椅子．设其拋物线型支架的形状值为
，请写出
的最小值．
款帐篷搭建时张开的宽度，顶部高度．请在图2中建立合适的平面直角坐标系，并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式．【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量，图3为一张椅子摆入
款帐篷后的简易视图，椅子高度，宽度，若在帐篷内沿方向摆放一排此款椅子，求最多可摆放的椅子数量．【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷，要求顶部高度为2.5米，且一排能容纳5张高宽分别为
和的椅子．设其拋物线型支架的形状值为，请写出的最小值．
更新时间：2024-03-18 22:38:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某校初三（2）班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下：
根据以上统计图，请解答下面问题：
（1）初三（2）班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？
（2）如果全段同学的体育达标率不低于90%，则全段同学人数不超过多少人？
根据以上统计图，请解答下面问题：
（1）初三（2）班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？
（2）如果全段同学的体育达标率不低于90%，则全段同学人数不超过多少人？
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】新修订的《中华人民共和国森林法》明确每年3月12日为植树节．2023年植树节，某班开展植树活动，欲购买甲、乙两种树苗．已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元，购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元．
(1)求购买的甲、乙两种树苗的单价；
(2)经商量，决定用不超过1300元的费用购买甲、乙两种树苗共30棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的
，求购买的甲种树苗数量的取值范围．
(1)求购买的甲、乙两种树苗的单价；
(2)经商量，决定用不超过1300元的费用购买甲、乙两种树苗共30棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的
，求购买的甲种树苗数量的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的对称轴是直线
，且过点
．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．
的对称轴是直线，且过点．(1)求这个二次函数的表达式；
(2)x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体处，另一端固定在离地面高2米的墙体
处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度
（米）与其离墙体的水平距离
（米）之间的关系满足
，现测得，两墙体之间的水平距离为6米．
（1）直接写出
，
的值；
（2）求大棚的最高处到地面的距离；
（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为
米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？
处，另一端固定在离地面高2米的墙体处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足，现测得，两墙体之间的水平距离为6米．图2
（1）直接写出
，的值；（2）求大棚的最高处到地面的距离；
（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为
米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？
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，且经过点
．
，
，
，比较
，
，
的大小．（用＜符号连接）
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】为促进经济发展，方便居民出行．某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道．抛物线的最高点P离路面OM的距离为6m，宽度OM为12m．
（1）按如图所示的平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
（2）一货运汽车装载某大型设备后高为4m，宽为3.5m．如果该隧道内设双向行车道（正中间是一条宽1m的隔离带），那么这辆货车能否安全通过？
（3）施工队计划在隧道口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A，D点在抛物线上．B，C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．
（1）按如图所示的平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，如图1所示，示意图如图2，且已知图2中矩形的长
为12米，宽为4米，抛物线的最高处E距地面
为8米．
(1)请根据题意建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式；
(2)若观景拱桥下放置两根长为7米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离；
(3)现公园管理处打算在观景桥侧面搭建一个矩形“脚手架”
（如图2），对观景桥表面进行维护，P，N点在抛物线上，Q，M点在上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆
的长度之和的最大值，请你帮管理处计算一下．
为12米，宽为4米，抛物线的最高处E距地面为8米．(1)请根据题意建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式；
(2)若观景拱桥下放置两根长为7米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离；
(3)现公园管理处打算在观景桥侧面搭建一个矩形“脚手架”
（如图2），对观景桥表面进行维护，P，N点在抛物线上，Q，M点在上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆的长度之和的最大值，请你帮管理处计算一下．
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适中
(0.65)
【推荐3】清明上河园是中国著名八朝古都河南开封的一座大型历史文化主题公园，占地600余亩，坐落在开封城风光秀丽的龙亭湖西岸．它是依照北宋著名画家张择端的传世之作《清明上河图》为蓝本建造的，于1998年10月28日正式对外开放．2021年10月，入选首批河南省中小学研学旅行实践基地拟认定名单．如图为园中一座桥，桥拱截面
可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽
，桥拱顶点B到水面的距离是
．按如图所示建立平面直角坐标系，设该抛物线的解析式为
．
(1)求桥拱部分对应的抛物线的解析式；
(2)某天，一艘船经过桥下，如图，船的宽度
，船上放置长方体的集装箱，集装箱的高度
，若该船恰好贴着桥拱经过桥下，求此时船的左侧点D与点O的距离．
可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽，桥拱顶点B到水面的距离是．按如图所示建立平面直角坐标系，设该抛物线的解析式为．(1)求桥拱部分对应的抛物线的解析式；
(2)某天，一艘船经过桥下，如图，船的宽度
，船上放置长方体的集装箱，集装箱的高度，若该船恰好贴着桥拱经过桥下，求此时船的左侧点D与点O的距离．
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