【推荐1】2022年北京冬奥会即将召开，敢起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴建立平而直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点О正上方3米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．

(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时离水平线的高度为7米．求抛物线的函数表达式（不要求写出自变量工的取值范围）；
(2)在（1）的条件下．当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员恰好落在小山坡的B处？

【推荐2】如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过两点，与x轴交于另一点A，点E是直线上方抛物线上的一动点，过E作轴交x轴于点F，交直线于点M．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求线段的最大值；
(3)在（2）的条件下，连接，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】已知抛物线的顶点为(﹣2，2)，且过坐标原点，求抛物线的解析式．

【推荐1】已知函数．
(1)写出自变量的取值范围；
(2)写出函数图象最高点或最低点的纵坐标；
(3)函数图象与轴交点的坐标；
(4)求在什么范围内取值时，随的增大而减小？

【推荐3】如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y₁（单位：m）和滑行时间t₁（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t1/s	0	1	2	3	4
滑行距离y1/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y₂（单位：m）和滑行时间t₂（单位：s）满足：y₂=52t₂﹣2t₂²，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s．
（1）求y₁和t₁满足的二次函数解析式；
（2）求滑坡AB的长度．

【推荐1】已知二次函数．
(1)该二次函数图象的对称轴是___________；
(2)若该二次函数的图象开口向下，当时，y的最大值是2，求当时，y的最小值：
(3)若对于该抛物线上的两点，当时，均满足，请结合图象，直接写出t的最大值．

【推荐2】如图，已知抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点，连接，点是线段上的点（不与点B，C重合），过P作轴，交抛物线于点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若设点的横坐标为，请用含的代数式表示线段的长；
(3)过点M作，垂足为点，求线段的最大值．

【推荐1】已知二次函数．
(1)当时，求y的取值范围．
(2)当时，x的取值范围是______．

【推荐2】已知函数
（1）在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

（2）使成立的的值有      个.
（3）使成立的的值恰好有个，则的取值范围为       ；
（4）使成立的的值恰好有个，则的取值范围为       ；

【推荐3】如图，抛物线与轴交于点．
   
(1)的值为___________；
(2)当满足___________时，的值随值的增大而减小；
(3)当满足___________时，抛物线在轴上方；
(4)当满足时，的取值范围是___________．