如图，
轴上依次有
，
，
，
四个点，且
，从点处向右上方沿抛物线
发出一个带光的点
的横坐标，且在图中补画出
轴；
(2)通过计算说明点是否会落在点处，并补全抛物线；
(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴；
(4)在轴上从左到右有两点
，
，且
，从点向上作
轴，且
在
沿轴左右平移时，必须保证沿抛物线下落的点能落在边
包括端点
上，直接写出点
横坐标的最大值与最小值．
轴上依次有，，，四个点，且，从点处向右上方沿抛物线发出一个带光的点
的横坐标，且在图中补画出轴；(2)通过计算说明点
是否会落在点处，并补全抛物线；(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴；
(4)在
轴上从左到右有两点，，且，从点向上作轴，且在沿轴左右平移时，必须保证沿抛物线下落的点能落在边包括端点上，直接写出点横坐标的最大值与最小值．
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更新时间：2022-05-30 16:58:47
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
．
(1)若
，求抛物线的顶点坐标；
(2)若此抛物线上有且只有3个点到直线
的距离等于3，求
的值；
(3)已知点
，
，若抛物线与线段
只有一个公共点，直接写出的取值范围．
．(1)若
，求抛物线的顶点坐标；(2)若此抛物线上有且只有3个点到直线
的距离等于3，求的值；(3)已知点
，，若抛物线与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于点A．
是抛物线上的任意一点，且不与点A重合，直线
经过A，B两点．
(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
(2)若点C
，D
在抛物线上，比较a，b 大小；
(3)当
时，若
，求m的取值范围．
与y轴交于点A．是抛物线上的任意一点，且不与点A重合，直线经过A，B两点．(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
(2)若点C
，D在抛物线上，比较a，b 大小；(3)当
时，若，求m的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线y
kx2
（k﹣2）x+2与y轴交于点A，与x轴交于B、C（点B在点C的左边）．
(1)直接写出点B的坐标；
(2)当k＝1时（如图），求：
①在直线AC上方的抛物线上一点M，求点M到直线AC的最大距离及此时点M的坐标；
②将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
kx2（k﹣2）x+2与y轴交于点A，与x轴交于B、C（点B在点C的左边）．(1)直接写出点B的坐标；
(2)当k＝1时（如图），求：
①在直线AC上方的抛物线上一点M，求点M到直线AC的最大距离及此时点M的坐标；
②将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
和点
都在抛物线
上，点在抛物线对称轴的右侧，且点关于点的对称点
恰好落在轴上，设点的横坐标为
．
时，求点的纵坐标；
(2)若点的纵坐标为，求点的坐标；
(3)当点不在轴上时，过点作
轴于点
．
①当点在轴上方，且抛物线在
内部（包括边界）的最高点和最低点的纵坐标之差为
时，求点的坐标；
②当点在抛物线对称轴右侧时，直线
交直线
于点，点是点关于轴的对称点．若
的周长是
周长的
倍，直接写出的值．
和点都在抛物线上，点在抛物线对称轴的右侧，且点关于点的对称点恰好落在轴上，设点的横坐标为．
时，求点的纵坐标；(2)若点
的纵坐标为，求点的坐标；(3)当点
不在轴上时，过点作轴于点．①当点
在轴上方，且抛物线在内部（包括边界）的最高点和最低点的纵坐标之差为时，求点的坐标；②当点
在抛物线对称轴右侧时，直线交直线于点，点是点关于轴的对称点．若的周长是周长的倍，直接写出的值．
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中，直线
与
经过点A．
内．
坐标为
，平移后的抛物线仍然经过点A，求a的值，并写出新抛物线与直线AB除点A外的其他交点的坐标（用含m的式子表示）．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】问题提出
（1）如图①，在
中，
，
，
，过点作
，垂足为，则的面积是 ；
问题探究
（2）如图②，在中，
，的面积为
，为边
上任意一点，
，
分别与点关于
，
对称，求出五边形
周长的最小值；
问题解决
（3）某公园内有一块梯形空地
，如图③所示，现计划在该空地中种植花草，已知
，点，，分别在边，
，上，点到的距离为
米，
米，
，
，
，
．根据设计要求，需要在
区域内种植
元
平方米的花卉，其余区域内种植草坪，为提高花卉区域的观赏范围，需将的面积设计得尽可能大．试问的面积是否存在最大值？若存在，求此时种植花卉的总费用；若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
（1）如图①，在
中，，，，过点作，垂足为，则的面积是 ；问题探究
（2）如图②，在
中，，的面积为，为边上任意一点，，分别与点关于，对称，求出五边形周长的最小值；问题解决
（3）某公园内有一块梯形空地
，如图③所示，现计划在该空地中种植花草，已知，点，，分别在边，，上，点到的距离为米，米，，，，．根据设计要求，需要在区域内种植元平方米的花卉，其余区域内种植草坪，为提高花卉区域的观赏范围，需将的面积设计得尽可能大．试问的面积是否存在最大值？若存在，求此时种植花卉的总费用；若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2＋mx＋20交x轴于A，B两点，已知点A的坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y＝
x交抛物线于C，D两点（点C在点D左边），点E是抛物线上位于B，D两点之间的一点，过点E作EF⊥OD于点F，设点E的横坐标为t，EF的长为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OE，BE，点G是线段OD上一点，连接EG，当以O，E，G为顶点的三角形与△OBE全等时，在直线x＝
上是否存在一点H，使得∠EHG为直角．若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y＝
x交抛物线于C，D两点（点C在点D左边），点E是抛物线上位于B，D两点之间的一点，过点E作EF⊥OD于点F，设点E的横坐标为t，EF的长为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OE，BE，点G是线段OD上一点，连接EG，当以O，E，G为顶点的三角形与△OBE全等时，在直线x＝
上是否存在一点H，使得∠EHG为直角．若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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(m＞0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
