【推荐1】如图，已知二次函数的图象经过点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)判断点是否在该二次函数的图象上，如果在，请求出的面积；如果不在，试说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点E，连接．
   
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在线段上，是否存在一点P，使得是等腰直角三角形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)点，，连接，若二次函数的图象向上平移个单位时，与线段有一个公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

【推荐3】如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点．此抛物线与轴的另一个交点为抛物线的顶点为．

（1）求次此抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标．

【推荐1】已知抛物线y=x²+bx+c与x轴的交点为A(-1，0)和点B，与y轴的交点为C(0，-3)，直线L：y=kx-1与抛物线的交点为点A和点D．

（1）求抛物线和直线L的解析式；
（2）如图，M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MN//x轴交L于点N，求MN的最大值．

【推荐2】如图，已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣8）两点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当2≤x≤5时，函数在点C处取得最大值，在点D处取得最小值，求△BCD的面积．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于点A、B，交轴于点C．
　
（1）求线段BC的长；
（2）点P为第三象限内抛物线上一点，连接BP，过点C作CE//BP交x轴于点E，连接PE，求△BPE面积的最大值及此时点P的坐标．

【推荐1】如图，抛物线经过点和点．
（1）求此抛物线W的表达式；
（2）若过点的直线l与抛物线W有且只有一个交点P，求点P的坐标．

【推荐2】如图，二次函数y＝ax²+bx+4与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(﹣2，0)，B点坐标为(8，0)．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）如果M为抛物线的顶点，连接CM、BM，求四边形COBM的面积．
   

【推荐3】已知二次函数；
（1）若该函数的图象与轴有两个不同的交点．
①该函数图象的顶点在第______象限；
②若该函数图象与轴的两个交点横坐标分别为，，求，的值；
（2）若在范围内，该函数的最大值为1，求的值；
（3）若，该函数的图象与函数的图象交于点，用含的代数式表示点的横坐标（直接写出答案）．